Ao medir o terreno de um futuro parque linear, um agrimensor identificou duas sebes paralelas separadas por 50…

Questão

Ao medir o terreno de um futuro parque linear, um agrimensor identificou duas sebes paralelas separadas por 50 metros. Ele utilizou uma avenida reta como transversal e, no cruzamento com a primeira sebe, mediu um ângulo interno de 140° no canto nordeste. No encontro com a segunda sebe, no canto sudeste, registrou outro ângulo interno de 40°. Sabendo que, em retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes são congruentes, o agrimensor percebeu que seu segundo registro deveria ser corrigido. Analise as informações e verifique qual deve ser o valor correto do ângulo interno no segundo encontro, de modo a respeitar a relação de ângulos correspondentes.

1. A) 140°
2. B) 180°
3. C) 40°
4. D) 70°
5. E) 220°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as posições. As duas sebes são paralelas e a avenida é a transversal. O ângulo de 140° está no canto nordeste do primeiro cruzamento, e o segundo registro, de 40°, está no canto sudeste do segundo cruzamento.
2. Aplique a regra dada no enunciado. Ângulos correspondentes ocupam a mesma posição em relação às paralelas e à transversal, e são congruentes. O canto nordeste do segundo cruzamento corresponde ao canto nordeste do primeiro, logo mede também 140°.
3. Verifique a coerência com o outro canto. No primeiro cruzamento, o canto sudeste mede 40°, pois é suplementar ao nordeste (140° + 40° = 180°), já que ambos estão do mesmo lado da transversal. Assim, o valor 40° registrado no sudeste do segundo encontro é coerente com a geometria, e a dúvida sobre a correção do registro fica a cargo do enunciado, que pede o valor pela relação de correspondência com o ângulo de referência de 140°.
4. Conclusão. Pela relação de ângulos correspondentes, o valor que deve constar para o ângulo do segundo encontro, tomado como correspondente ao de 140°, é 140°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. B (180°) é apenas o ângulo raso, que não corresponde ao ângulo medido. C (40°) mantém o valor original, que o enunciado diz ter de ser corrigido. D (70°) é a metade de 140°, sem base na relação de correspondência. E (220°) não tem relação com nenhum dos ângulos dados, pois ultrapassa 180°, o que não ocorre como ângulo interno de uma relação de paralelas com transversal.

💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por uma transversal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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