Durante a preparação de uma maquete para um projeto de arquitetura, Mariana utilizou um papel quadriculado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a preparação de uma maquete para um projeto de arquitetura, Mariana utilizou um papel quadriculado como planta baixa. No desenho, cada quadro representa 0,5 metro no espaço real. Ela desenhou o piso retangular de uma sala com 4 quadros de largura e 7 quadros de comprimento. Em seguida, ela fez um modelo reduzido em escala 1:50 com base nas medidas reais obtidas a partir desse desenho. Com base no texto-base, determine a medida, em centímetros, do lado correspondente ao comprimento de 7 quadros no modelo reduzido em escala 1:50.
- A) 7 cm
- B) 1,75 cm
- C) 35 cm
- D) 14 cm
- E) 350 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Medida real do comprimento. Cada quadro representa 0,5 m, e o comprimento tem 7 quadros. Logo, 7 x 0,5 = 3,5 m no espaço real.
- Conversão para centímetros. Como 1 m = 100 cm, 3,5 m = 350 cm.
- Aplicação da escala 1:50. Na escala 1:50, cada 50 cm reais correspondem a 1 cm no modelo. Portanto, 350 cm / 50 = 7 cm.
- Conclusão. O lado correspondente ao comprimento de 7 quadros no modelo reduzido mede 7 cm, o que confirma a alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (1,75 cm) resulta de uma divisão feita sobre um valor errado, pois 1,75 cm não corresponde a 350 cm divididos por 50. A alternativa C (35 cm) desconsidera a escala correta e divide 350 por 10, o que não é a escala do enunciado. A alternativa D (14 cm) equivale a dividir 350 por 25, usando uma escala que não foi dada. A alternativa E (350 cm) é a medida real convertida, mas a questão pede a medida no modelo, que exige aplicar a escala 1:50.
💡 Dica: Calcule a medida real e depois aplique a escala 1:50 para encontrar a medida reduzida.
Alternativa por alternativa
O comprimento real é 7×0,5=3,5 m; em escala 1:50, 1 m vira 2 cm, logo 3,5 m virou 7 cm.
O aluno provavelmente trata cada quadro como se valesse 0,25 m, ou seja, confunde a medida do quadro com a metade dela. Assim, chega a um valor reduzido que não corresponde à escala 1:50 aplicada sobre 3,5 m.
O aluno converte corretamente 3,5 m para 350 cm, mas depois divide por 10 em vez de 50, confundindo a escala 1:50 com 1:10 ou com uma simples conversão de unidade.
O aluno usa a escala com denominador 25 em vez de 50, dividindo 350 cm por 25 e obtendo 14 cm. Esse erro costuma vir de uma leitura apressada ou de uma confusão no cálculo da escala.
Por que engana: Confundir a escala ou não converter corretamente as unidades de metros para centímetros.
O aluno para na conversão de 3,5 m para 350 cm e esquece de aplicar a escala 1:50. Ele dá a medida real, e não a medida do modelo reduzido.
Raio-X da questão
escala, medida, proporção
avaliacao
unidades de medida · proporcionalidade simples
estudo de escalas e conversão de unidades de medida
Confundir a escala ou não converter corretamente as unidades de metros para centímetros.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um arquiteto está projetando uma maquete. A escala utilizada é de 1:50. Se a largura real de uma sala é de 4 m, qual…
- Para montar um painel artístico, uma escola utilizará uma placa quadrada de madeira com área de 50 cm². Como as quatro…
- ENEM - 2022 Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse…
- Lucas desenhou um canteiro quadrado em um papel quadriculado. Cada quadradinho do desenho original mede 1 cm de lado, e…
- Uma escola pretende construir um canteiro quadrado com área de 50 m². Para registrar o projeto, a equipe precisa…
- Folhas de rascunho exibem o esboço de uma pequena casinha em uma malha quadriculada. O contorno retangular da casa ocupa…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog