ENEM - 2022 Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2022 Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50. A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é
- A) 33,40
- B) 66,80
- C) 89,24
- D) 133,60
- E) 534,40
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na planta, a varanda em forma de L é decomposta em retângulos. Some as áreas desses retângulos, usando as medidas indicadas na figura, em centímetros. A soma dá 133,60 cm² na planta. Passo 2: Como a escala é 1 : 50, cada centímetro da planta equivale a 50 centímetros reais. Na área, o fator de conversão é o quadrado da escala, ou seja, 50 × 50 = 2500. Passo 3: Multiplique a área na planta pelo fator de escala ao quadrado: 133,60 × 2500 = 334 000 cm² reais. Passo 4: Converta para metros quadrados, sabendo que 1 m² = 10 000 cm². Assim, 334 000 ÷ 10 000 = 33,40 m². Logo, a área real da varanda é 33,40 m², alternativa A. Passo 5: A alternativa D (133,60) é a área medida na planta, sem aplicar a escala. A alternativa B (66,80) seria metade dessa área, o que não corresponde a nenhuma etapa do cálculo. A alternativa C (89,24) não corresponde à soma correta das áreas dos retângulos. A alternativa E (534,40) equivale a 133,60 multiplicado por 4, o que não é a conversão correta da escala de área.
💡 Dica: Calcule a área na planta e converta usando a escala 1:50.
Alternativa por alternativa
A área da varanda é corretamente calculada como 33,40 m², considerando a escala de 1:50.
O aluno provavelmente calcula a área real e depois divide por 2, ou toma metade da área da planta achando que a escala reduz a área pela metade. Não há justificativa geométrica para esse fator.
Por que engana: Confundir a escala ou esquecer de converter cm² para m², resultando em área incorreta.
O aluno erra a soma das áreas dos retângulos que compõem a varanda em L ou faz uma multiplicação errada das medidas, chegando a um valor que não corresponde à área da planta.
O aluno lê a área medida na planta (133,60 cm²) como se fosse a área real e não aplica a escala. Ele não percebe que a escala precisa ser elevada ao quadrado para áreas.
O aluno multiplica a área da planta por 4, supondo que a escala 1 : 50 dobra as medidas lineares e, portanto, a área deve ser multiplicada por 2 ao quadrado, sem usar o fator 2500 e sem converter corretamente para metros quadrados.
Raio-X da questão
escala, área, conversão unidades
avaliacao
cálculo de área retangular · conversão de unidades de medida
estudo de escala, cálculo de área e conversão de unidades
Confundir a escala ou esquecer de converter cm² para m², resultando em área incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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