Folhas de rascunho exibem o esboço de uma pequena casinha em uma malha quadriculada. O contorno retangular da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de rascunho exibem o esboço de uma pequena casinha em uma malha quadriculada. O contorno retangular da casa ocupa 3 quadrados de largura por 2 quadrados de altura. Para criar um mural maior no pátio, Maria decide ampliar o esboço em escala 2: isso significa que cada segmento de reta do desenho original terá o dobro de comprimento no novo traçado sobre malha quadriculada. Analise o texto-base e determine quantos quadrados da malha quadriculada serão ocupados pela parte retangular da casinha ampliada.
- A) 36
- B) 48
- C) 24
- D) 16
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões do retângulo original na malha. Ele tem 3 quadrados de largura e 2 quadrados de altura, ou seja, 3 por 2.
- Entenda o que é escala 2 no enunciado. Cada segmento de reta do desenho original fica com o dobro do comprimento. Isso vale para a largura e para a altura separadamente.
- Aplique a escala às dimensões. A nova largura é 3 x 2 = 6 quadrados e a nova altura é 2 x 2 = 4 quadrados.
- Calcule a quantidade de quadrados ocupados pelo retângulo ampliado. Multiplicando largura por altura, temos 6 x 4 = 24 quadrados.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica a letra C, que corresponde a 24, e o resultado obtido por esta resolução é o mesmo.
- Por que as outras estão erradas: A (36) corresponderia a um retângulo 6 por 6, o que exigiria alterar a altura de forma diferente da largura; B (48) seria obtido aplicando a escala duas vezes sobre a área; D (16) não corresponde a nenhum retângulo com as dimensões 6 por 4; E (12) é a área original multiplicada por 2, o que ignora que a escala atua sobre cada dimensão.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo original e depois aplique a escala para encontrar a área ampliada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a escala 2 a apenas uma dimensão e depois ampliou a outra de forma incorreta, obtendo um quadrado 6 por 6 em vez de 6 por 4.
Por que engana: O aluno pode esquecer que a escala afeta ambos os lados e calcular area apenas multiplicando a area original por 2.
O aluno provavelmente aplicou a escala 2 duas vezes sobre a área, ou seja, multiplicou 24 por 2 ou usou dimensões 6 por 8, confundindo escala linear com escala de área.
A largura amplia para 6 quadrados e a altura para 4, resultando em 6×4 = 24 quadrados no retângulo ampliado.
O aluno provavelmente confundiu a área com outra medida ou reduziu indevidamente uma das dimensões, obtendo um quadrado 4 por 4 que não corresponde à ampliação da casinha.
O aluno provavelmente calculou a área original de 3 por 2, igual a 6, e depois dobrou esse valor, ignorando que a escala 2 dobra o comprimento de cada segmento e não apenas a área.
Raio-X da questão
ampliacao escala area retangulo
avaliacao
area de retangulo · proporcionalidade e escala
Estude como calcular area de retangulos e como aplicar escala de ampliacao.
O aluno pode esquecer que a escala afeta ambos os lados e calcular area apenas multiplicando a area original por 2.
tomada_decisao
cotidiano
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