— Observa, no triangulo equilatero cada angulo interno mede 60 graus, e o correspondente angulo externo, 120…

Questão

— Observa, no triangulo equilatero cada angulo interno mede 60 graus, e o correspondente angulo externo, 120 graus, pois somam 180 graus, explicou Ana. — No quadrado, interior e externo medem ambos 90 graus. E no pentagono regular, Bruno completou, o interno tem 108 graus e o externo, 72 graus. A partir dessa relacao entre angulos internos e externos de politonos regulares, explore outros casos. Analise o texto-base e determine as medidas dos angulos interno e externo de um decagono regular.

1. A) Interior 150 graus e externo 30 graus
2. B) Interior 140 graus e externo 40 graus
3. C) Interior 144 graus e externo 36 graus
4. D) Interior 160 graus e externo 20 graus
5. E) Interior 120 graus e externo 60 graus

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. No texto, Ana e Bruno afirmam que, em polígonos regulares, o ângulo interno e o externo correspondente somam 180 graus, pois são suplementares em cada vértice.
2. Para um decágono regular, que tem 10 lados, a soma dos ângulos internos é dada por (n - 2) x 180 = (10 - 2) x 180 = 1440 graus.
3. Como o decágono é regular, todos os ângulos internos são iguais: 1440 / 10 = 144 graus.
4. O ângulo externo correspondente é 180 - 144 = 36 graus. Conferindo: a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360 graus, e 10 x 36 = 360, o que confirma o resultado.
5. Portanto a alternativa correta é a C, com interno 144 graus e externo 36 graus.
6. A alternativa A está errada, pois 150 graus e 30 graus correspondem a um dodecágono (12 lados), não a um decágono.
7. A alternativa B está errada, pois 140 graus interno daria um polígono com 9 lados regulares em soma incompatível, e o externo de 40 graus implicaria 9 lados, não 10.
8. A alternativa D está errada, pois 160 graus e 20 graus correspondem a um polígono com 18 lados.
9. A alternativa E está errada, pois 120 graus e 60 graus correspondem ao hexágono regular, com 6 lados.

💡 Dica: Use a soma dos ângulos internos e externos para calcular os valores no decágono.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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