— Olá, Lucas! Hoje vamos explorar como calcular o ângulo interno de polígonos regulares — disse a professora à…

Questão

— Olá, Lucas! Hoje vamos explorar como calcular o ângulo interno de polígonos regulares — disse a professora à turma. Carlos anotou: triângulo equilátero (3 lados) tem ângulo interno de 60 graus; quadrado (4 lados) tem 90 graus; hexágono regular (6 lados) tem 120 graus; octógono regular (8 lados) tem 135 graus; decágono regular (10 lados) tem 144 graus. Observando esses valores, Lucas percebeu que, à medida que aumentava o número de lados, o ângulo interno crescia, mas em incrementos cada vez menores. Ele quis saber o valor do ângulo interno de um polígono regular com 12 lados. Analise o texto-base e determine a medida do ângulo interno de um polígono regular de 12 lados.

1. A) 150 graus
2. B) 165 graus
3. C) 30 graus
4. D) 180 graus
5. E) 144 graus

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Lembre a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono com n lados: Si = (n - 2) * 180 graus. Passo 2: Para n = 12, temos Si = (12 - 2) * 180 = 10 * 180 = 1800 graus. Passo 3: Em um polígono regular, todos os ângulos internos são iguais, então cada ângulo mede 1800 / 12 = 150 graus. Passo 4: Confira com os dados do texto: a sequência 60, 90, 120, 135, 144 segue a mesma fórmula, e para 12 lados o padrão continua crescendo com incrementos cada vez menores, chegando a 150. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (165) resultaria de (n - 1) * 180 / n, que não é a fórmula correta; a alternativa C (30) é o ângulo externo de um dodecágono (360 / 12), e não o ângulo interno; a alternativa D (180) é o valor de um ângulo raso, que é maior que qualquer ângulo interno de polígono convexo; a alternativa E (144) é o ângulo interno do decágono, valor citado no texto para 10 lados, e não para 12. Passo 6: Portanto, o ângulo interno de um polígono regular de 12 lados mede 150 graus, o que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a fórmula do ângulo interno de polígonos regulares para calcular o valor.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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