Manchete fictícia: Comunidade de artesãos organiza kits de pintura para doação. Para montar dois kits com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete fictícia: Comunidade de artesãos organiza kits de pintura para doação. Para montar dois kits com quantidade desigual de tubos de tinta, de modo que um kit tenha o dobro de tubos do outro, foram reunidos 45 tubos. O coordenador pergunta como distribuir esses tubos entre os dois kits mantendo essa proporção. Analise o texto e determine quantos tubos de tinta haverá em cada kit criado.
- A) 22 tubos no menor kit e 23 tubos no maior kit
- B) 14 tubos no menor kit e 31 tubos no maior kit
- C) 15 tubos no menor kit e 30 tubos no maior kit
- D) 12 tubos no menor kit e 33 tubos no maior kit
- E) 18 tubos no menor kit e 27 tubos no maior kit
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as condições do enunciado. São dois kits, um menor e um maior, e o maior tem o dobro de tubos do menor. O total reunido é 45 tubos.
- Represente as quantidades com uma incógnita. Se o menor kit tem x tubos, o maior tem 2x tubos.
- Some as partes para obter o total. x + 2x = 3x = 45, logo x = 45 dividido por 3, que é 15.
- Calcule o maior kit. 2 vezes 15 = 30 tubos.
- Verifique. 15 + 30 = 45 e 30 é exatamente o dobro de 15. Portanto a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A soma 22 + 23 dá 45, mas 23 não é o dobro de 22; B soma 45, mas 31 não é o dobro de 14; D soma 45, mas 33 não é o dobro de 12; E soma 45, mas 27 é apenas 1,5 vez 18, ou seja, a razão 3 para 2 e não 2 para 1.
💡 Dica: Use uma equação para representar a relação entre os tubos nos kits.
Alternativa por alternativa
O aluno verificou apenas que os dois números somam 45 e não testou a condição do dobro. Os valores 22 e 23 são quase iguais, o que contraria a ideia de que um kit tem o dobro do outro.
O aluno tentou uma divisão arbitrária do total e não aplicou a relação de dobro entre os kits. Para 14 e 31 não se verifica que 31 seja o dobro de 14, pois o dobro seria 28.
Por que engana: O aluno pode somar os tubos sem considerar a proporção de 2 para 1 entre os kits.
Sejam x e 2x; x+2x=45 ?3x=45 ?x=15, logo o outro tem 30 tubos.
O aluno não modelou a relação de dobro como 2x e nem somou as partes, possivelmente escolhendo valores aleatórios que totalizam 45. Para 12 e 33, o dobro de 12 seria 24, e não 33.
O aluno interpretou a proporção como 3 para 2, em vez de 2 para 1. Os valores 18 e 27 mantêm a razão 1,5, o que não corresponde ao dobro pedido.
Raio-X da questão
razão e proporção
diagnostico
noção de multiplicação · resolução de equações simples
Estude razão, proporção e resolução de equações simples.
O aluno pode somar os tubos sem considerar a proporção de 2 para 1 entre os kits.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Na sede de um clube de arte, voluntários conferem uma doação de 84 lápis de cor e 126 canetinhas destinada a montar kits…
- Entre as mesas cobertas de papéis coloridos e potes de tinta, dois monitores planejam a montagem de kits de desenho para…
- 'Chegaram 30 novos lápis de cor', informou a coordenadora da comunidade. A voluntária Ana explicou que esses lápis serão…
- Tintas e pincéis espalham-se pela mesa enquanto Murilo prepara kits de pintura para um grupo de 15 crianças. Ele tinha…
- Professora Maria prepara kits de material artístico para uma feira escolar. Cada kit deve conter 5 lápis coloridos e 4…
- Caixas coloridas se alinham no pátio do centro comunitário do Bairro das Flores, onde voluntários organizam materiais…
Todas as questões de Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog