Por que em muitas doações é comum destinar uma parte maior que a outra? Em uma comunidade, um grupo arrecadou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que em muitas doações é comum destinar uma parte maior que a outra? Em uma comunidade, um grupo arrecadou 150 bolachas caseiras para distribuir entre duas instituições de caridade. Decidiram que uma das instituições receberia o dobro da quantidade de bolachas da outra. Não queriam sobras e concordaram que cada parte deveria ter um número inteiro de bolachas. Analise o texto-base e determine quantas bolachas a instituição que receberá a menor quantidade receberá.
- A) 60 bolachas
- B) 100 bolachas
- C) 75 bolachas
- D) 50 bolachas
- E) 80 bolachas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. São 150 bolachas, divididas em duas partes inteiras e sem sobras. Uma instituição recebe o dobro da outra.
- Represente as quantidades. Chame de x a quantidade da instituição que recebe menos. A outra recebe 2x, pois recebe o dobro.
- Monte a equação. x + 2x = 150, ou seja, 3x = 150.
- Resolva. x = 150 / 3 = 50. A instituição menor recebe 50 bolachas e a maior recebe 100. A soma é 50 + 100 = 150, sem sobras, e os dois valores são inteiros.
- Confira o gabarito. A resposta correta é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (60) não serve, pois a outra parte seria 90 ou 120, e nenhuma relação de dobro fecha com 150 sem sobra. B (100) é a quantidade da instituição que recebe mais, não da menor. C (75) é a metade de 150, o que significa dividir igualmente e desobedecer à condição do dobro. E (80) não corresponde a nenhuma divisão exata na proporção 1 para 2 de 150.
💡 Dica: Use uma equação para representar as quantidades e resolva para encontrar a menor parte.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou a divisão em 2:3 como se fosse a regra do dobro, separando 150 em 60 e 90. Ele confundiu a razão entre as partes com a relação de dobro.
Por que engana: O aluno pode confundir a parte maior com a menor ou não aplicar corretamente a relação de dobro entre as quantidades.
O aluno encontrou corretamente a parte de 100, mas é a quantidade da instituição que recebe mais. Ele leu a pergunta como se pedisse a maior parte.
O aluno dividiu as 150 bolachas igualmente entre as duas instituições, obtendo 75 para cada uma. Ele ignorou a condição de que uma recebe o dobro da outra.
x+2x=150 implica 3x=150, x=50 bolachas para a menor parte.
O aluno provavelmente chutou ou aproximou uma divisão sem montar a relação de 1 para 2 entre as partes. Assim, não chegou a um par de valores que some exatamente 150 com uma parte igual ao dobro da outra.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
divisão de números inteiros · noções básicas de multiplicação
estude divisão proporcional e resolução de equações simples
O aluno pode confundir a parte maior com a menor ou não aplicar corretamente a relação de dobro entre as quantidades.
pensamento_critico
cotidiano
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