Dados ilustrativos: Em uma campanha de apoio a comunidades rurais, 60 cestas básicas foram arrecadadas. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em uma campanha de apoio a comunidades rurais, 60 cestas básicas foram arrecadadas. A organização decidiu repartir essas cestas entre as vilas de Horizonte e Esperança, de modo que a quantidade destinada à Vila Horizonte fosse o dobro da entregue à Vila Esperança. Analise o texto-base e determine quantas cestas foram destinadas a cada vila.
- A) 40 cestas para Vila Esperança e 20 cestas para Vila Horizonte
- B) 24 cestas para Vila Esperança e 36 cestas para Vila Horizonte
- C) 15 cestas para Vila Esperança e 45 cestas para Vila Horizonte
- D) 30 cestas para Vila Esperança e 30 cestas para Vila Horizonte
- E) 20 cestas para Vila Esperança e 40 cestas para Vila Horizonte
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as incógnitas. Seja E a quantidade de cestas da Vila Esperança e H a quantidade da Vila Horizonte. Passo 2: Traduza a informação do enunciado. O texto diz que a Vila Horizonte recebeu o dobro da Vila Esperança, então H = 2E. Passo 3: Use o total arrecadado. As 60 cestas foram repartidas entre as duas vilas, então E + H = 60. Passo 4: Substitua a primeira equação na segunda. E + 2E = 60, logo 3E = 60 e E = 20. Passo 5: Calcule H. H = 2 x 20 = 40. Verificação: 20 + 40 = 60 e 40 é o dobro de 20. Conclusão: a Vila Esperança recebeu 20 cestas e a Vila Horizonte recebeu 40 cestas, o que corresponde à alternativa E, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na A, os valores estão trocados, e aqui a Vila Horizonte recebe a metade e não o dobro; na B, a proporção 24 para 36 é de 2 para 3, que não corresponde ao dobro; na C, a proporção é de 1 para 3, ou seja, o triplo; na D, a divisão igual de 30 para cada vila ignora a condição do dobro.
💡 Dica: Use uma equação para representar a relação entre as cestas e resolva para encontrar as quantidades.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a relação do enunciado e deu o dobro à Vila Esperança, como se o dobro se referisse à outra vila. Assim, interpretou que Esperança recebeu 40 e Horizonte recebeu 20.
O aluno montou uma proporção de 2 para 3 (24 e 36, que somam 60), mas o dobro exige a razão 1 para 2. Ele provavelmente tratou a relação de forma aditiva ou com a razão errada.
Por que engana: O aluno pode confundir qual vila recebe o dobro e distribuir as cestas de forma invertida.
O aluno confundiu dobro com triplo e usou uma razão de 1 para 3 (15 e 45, que somam 60). Ele não aplicou corretamente o conceito de dobro como multiplicação por 2.
O aluno dividiu as 60 cestas igualmente entre as vilas, ignorando a condição de que Horizonte recebe o dobro de Esperança. Ele provavelmente não leu a relação entre as quantidades.
Seja x para Esperança e 2x para Horizonte: x+2x=60, 3x=60, x=20; Horizonte=40.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
multiplicação e divisão · equações simples
Estude razão, proporção e resolução de problemas com equações simples.
O aluno pode confundir qual vila recebe o dobro e distribuir as cestas de forma invertida.
tomada_decisao
cotidiano
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