Por que os voluntários decidiram organizar os sacos de arroz em duas caixas distintas? Durante uma campanha…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que os voluntários decidiram organizar os sacos de arroz em duas caixas distintas? Durante uma campanha solidária, eles receberam 44 pacotes de arroz iguais. Resolveram distribuir esses pacotes em duas caixas de forma desigual, obedecendo à regra: a quantidade de pacotes na segunda caixa é 5 unidades a mais do que o dobro da quantidade na primeira caixa. Com base nessa informação, descubra quantos pacotes de arroz há em cada caixa. Analise o texto-base e determine quantos pacotes de arroz foram colocados em cada caixa.
- A) 20 e 24
- B) 22 e 22
- C) 13 e 31
- D) 14 e 30
- E) 18 e 26
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O total é de 44 pacotes, distribuídos em duas caixas. Chame a quantidade da primeira caixa de x e a da segunda de y.
- Traduza a regra do enunciado. A segunda caixa tem 5 unidades a mais que o dobro da primeira, então y = 2x + 5.
- Monte o sistema. Como o total é 44, temos x + y = 44. Substituindo y por 2x + 5, obtemos x + 2x + 5 = 44, ou seja, 3x = 39, logo x = 13.
- Calcule y. Com x = 13, y = 2 * 13 + 5 = 31. Confira: 13 + 31 = 44, e 31 é igual ao dobro de 13 mais 5.
- Conclusão. As caixas têm 13 e 31 pacotes, o que corresponde à alternativa C, que é o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 2 * 20 + 5 = 45, e não 24. A alternativa B está errada porque as caixas são desiguais, e 22 e 22 também não cumprem a regra. A alternativa D está errada porque 2 * 14 + 5 = 33, e não 30. A alternativa E está errada porque 2 * 18 + 5 = 41, e não 26.
💡 Dica: Use a equação para representar a relação entre as caixas e resolva o sistema.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que a soma dá 44, mas não verificou a relação entre as caixas. Ele provavelmente tentou pares com soma 44 sem testar a condição de que a segunda seja o dobro da primeira mais 5.
O aluno pensou em dividir os 44 pacotes igualmente, ignorando que o enunciado exige uma distribuição desigual. Ele não aplicou a regra do dobro mais 5.
13+31=44 e 31 é 5 unidades a mais que 2×13, atendendo ambas as condições.
O aluno pode ter montado a equação corretamente, mas errou no cálculo, por exemplo tratando o termo constante como 2 em vez de 5. Assim, a segunda caixa ficou 30 em vez de 31.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as quantidades nas caixas ou errar ao montar a equação correta.
O aluno escolheu pares com soma 44 e uma diferença que lhe pareceu razoável, sem substituir na relação y = 2x + 5. Ele não conferiu a condição do enunciado.
Raio-X da questão
equacoes do primeiro grau
avaliacao
operacoes com numeros inteiros · formacao de equacoes simples
estude equacoes do primeiro grau e sistemas de equacoes
O aluno pode confundir a relação entre as quantidades nas caixas ou errar ao montar a equação correta.
pensamento_critico
cotidiano
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