Descrição de cena: prateleiras recém-pintadas exibem 123 pacotes de mudas preparados pela associação de jovens…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: prateleiras recém-pintadas exibem 123 pacotes de mudas preparados pela associação de jovens do bairro para a campanha de arborização urbana. Para facilitar o transporte, os voluntários precisam separar esses pacotes em dois carrinhos, de modo que um carregue exatamente o dobro do outro. Cada carrinho receberá um número inteiro de pacotes e seguirá para destinos diferentes: um grupo de voluntários segue para as escolas e o outro para os parques da cidade. A partir do texto-base, determine quantos pacotes devem ser colocados em cada carrinho para que um carregue o dobro de pacotes do outro.
- A) 35 pacotes em um carrinho e 70 pacotes no outro
- B) 30 pacotes em um carrinho e 93 pacotes no outro
- C) 41 pacotes em um carrinho e 82 pacotes no outro
- D) 41 pacotes em um carrinho e 81 pacotes no outro
- E) 61 pacotes em um carrinho e 62 pacotes no outro
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Chame de x o número de pacotes do carrinho menor. O outro carrinho deve levar o dobro, ou seja, 2x. Passo 2: Como os dois carrinhos juntos levam os 123 pacotes, temos x + 2x = 123, o que dá 3x = 123 e, portanto, x = 41. Passo 3: O carrinho menor leva 41 pacotes e o maior leva 2 vezes 41, que é 82. Passo 4: Conferindo, 41 + 82 = 123 e 82 é exatamente o dobro de 41, então a alternativa C satisfaz as duas condições do enunciado. Passo 5: A alternativa A soma apenas 105 pacotes, e a alternativa D soma 122, então nenhuma delas usa todos os 123 pacotes. A alternativa B soma 123, mas 93 não é o dobro de 30, que seria 60. A alternativa E soma 123, mas 61 e 62 são quase iguais, então nenhum é o dobro do outro. Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Use equações para representar a relação entre os pacotes nos carrinhos.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que 70 é o dobro de 35, mas não confere se a soma dos dois carrinhos resulta nos 123 pacotes. A soma dá 105, o que mostra que a divisão não foi conferida com o total.
Por que engana: O aluno pode somar os pacotes sem considerar a condição de que um carrinho deve ter o dobro do outro.
O aluno calcula 123 menos 30 e obtém 93, achando que basta a soma dar o total. Ele não verifica que 93 não é o dobro de 30, que seria 60.
x+2x=123 implica x=41, logo o outro leva 2·41=82 pacotes.
O aluno acerta o valor de 41 para o carrinho menor, mas erra a subtração ao calcular o outro carrinho: 123 menos 41 é 82, e ele escreve 81. A soma resultante fica 122, e não 123.
O aluno divide 123 quase ao meio, obtendo valores próximos de 61,5 para cada carrinho, como se o enunciado pedisse carrinhos de mesmo tamanho. Ele confunde dobro com metade ou igualdade.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
operações com números inteiros · resolução de equações simples
estude razão, proporção e resolução de equações simples
O aluno pode somar os pacotes sem considerar a condição de que um carrinho deve ter o dobro do outro.
tomada_decisao
cotidiano
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