Ao visitar uma pequena galeria de arte, Lia encontrou uma coleção de molduras geométricas expostas num canto…

Questão

Ao visitar uma pequena galeria de arte, Lia encontrou uma coleção de molduras geométricas expostas num canto do ateliê. Cada moldura exibia um polígono diferente, e uma plaquinha indicava suas características: uma tinha cinco lados de mesmo comprimento, mas os ângulos variavam; outra apresentava seis lados e ângulos desiguais; havia ainda uma com quatro ângulos iguais, porém lados de medidas distintas; uma exibia dez lados iguais, mas ângulos internos diferentes; e, por fim, uma moldura com oito lados exatamente iguais e todos os ângulos internos com a mesma medida. Analise o texto-base e identifique qual moldura corresponde a um polígono regular.

1. A) Moldura com dez lados de mesmo número de vértices mas variação nos ângulos
2. B) Moldura com quatro ângulos internos iguais mas lados de comprimentos diferentes
3. C) Moldura com oito lados iguais e ângulos internos iguais
4. D) Moldura com seis lados de comprimentos variados e ângulos variados
5. E) Moldura com cinco lados iguais mas ângulos internos diferentes

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Lembre a definição de polígono regular: é um polígono que tem todos os lados com a mesma medida e todos os ângulos internos com a mesma medida. Basta que as duas condições ocorram ao mesmo tempo.
2. Verifique cada moldura descrita no texto. Uma moldura tem lados iguais mas ângulos diferentes; outra tem seis lados e ângulos desiguais; outra tem quatro ângulos iguais mas lados distintos; outra tem dez lados iguais mas ângulos diferentes; e a última tem oito lados iguais e todos os ângulos internos com a mesma medida.
3. Apenas a última moldura satisfaz as duas condições simultaneamente: oito lados de mesma medida e oito ângulos internos de mesma medida. Logo, ela é um octógono regular, que corresponde à alternativa C.
4. Por que as outras estão erradas: na A, há dez lados iguais, mas os ângulos variam, então não é regular; na B, os ângulos são iguais, mas os lados têm medidas diferentes; na D, nem lados nem ângulos são iguais; na E, os lados são iguais, mas os ângulos internos são diferentes.
5. Conclusão: a alternativa C é a correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique as características de um polígono regular: lados e ângulos iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Ao preparar as peças de identificação de um encontro de matemática, uma artesã desenhou cinco modelos de moldura para…
• — Olha estas peças geométricas que cortei para o mosaico, disse Ana. — Esta tem cinco lados todos iguais, mas ângulos de…
• Cinco painéis de mosaico revestem a parede direita de uma galeria de arte. O primeiro painel é um quadrado com quatro…
• Um painel de exposição apresenta cinco polígonos distintos, descritos apenas por suas características: o primeiro tem…
• Numa exposição de arte geométrica, cinco painéis apresentam formas planas confeccionadas em madeira com informações…
• — Observando seus últimos painéis, Mara, notei que você variou bastante os polígonos — comentou o curador. Mara…

Todas as questões de Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados