Numa exposição de arte geométrica, cinco painéis apresentam formas planas confeccionadas em madeira com…

Questão

Numa exposição de arte geométrica, cinco painéis apresentam formas planas confeccionadas em madeira com informações sobre lados e ângulos: 1. Painel A: triângulo cujos lados medem 3 cm, 4 cm e 5 cm. 2. Painel B: quadrilátero com quatro ângulos retos, cujos lados têm comprimentos 3 cm, 4 cm, 5 cm e 6 cm. 3. Painel C: quadrilátero com quatro lados iguais de 5 cm cada, mas ângulos internos de 80°, 100°, 90° e 90°. 4. Painel D: pentágono com cinco lados iguais de 4 cm cada, mas ângulos internos de medidas variadas. 5. Painel E: hexágono com seis lados iguais de 4 cm cada e todos os ângulos internos medindo 120°. Analise o texto-base e identifique qual forma exposta é um polígono regular.

1. A) Hexágono com seis lados iguais e todos os ângulos internos medindo 120°
2. B) Pentágono com cinco lados iguais e ângulos internos distintos
3. C) Quadrilátero com quatro ângulos retos e lados de comprimentos diferentes
4. D) Triângulo cujos lados medem 3 cm, 4 cm e 5 cm
5. E) Quadrilátero com quatro lados iguais e ângulos internos distintos

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Um polígono regular é aquele que tem todos os lados com a mesma medida e todos os ângulos internos com a mesma medida, ao mesmo tempo. Basta uma dessas condições não ser atendida para o polígono não ser regular.
2. Analisando o Painel E, temos um hexágono com seis lados iguais (4 cm cada) e seis ângulos internos de 120°. Como as duas condições são atendidas, esse é um polígono regular, que corresponde à alternativa A.
3. O Painel A é um triângulo de lados 3, 4 e 5 cm, que são diferentes entre si, e seus ângulos também não são iguais. Não é regular, e isso corresponde à alternativa D.
4. O Painel B tem quatro ângulos retos, mas lados de 3, 4, 5 e 6 cm, desiguais. Ângulos iguais não bastam, então não é regular, como indica a alternativa C.
5. O Painel C tem lados iguais de 5 cm, mas ângulos de 80°, 100°, 90° e 90°, desiguais. Lados iguais não bastam, então não é regular.
6. O Painel D é um pentágono com lados iguais de 4 cm, mas ângulos internos variados. Como os ângulos não são todos iguais, não é regular, que é o caso descrito na alternativa B.
7. A alternativa E descreve um quadrilátero com lados iguais e ângulos distintos (como um losango não quadrado). Falta a igualdade dos ângulos, portanto não é regular.
8. Conclusão: apenas o hexágono do Painel E, descrito na alternativa A, é polígono regular. O gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Identifique as características de um polígono regular: lados e ângulos iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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