Um painel de exposição apresenta cinco polígonos distintos, descritos apenas por suas características: o…

Questão

Um painel de exposição apresenta cinco polígonos distintos, descritos apenas por suas características: o primeiro tem quatro lados iguais e ângulos alternados de 100° e 80°; o segundo possui seis lados iguais, mas seus ângulos internos alternam entre 120° e 140°; o terceiro apresenta cinco lados iguais e cinco ângulos internos congruentes; o quarto forma um retângulo com lados iguais em pares e quatro ângulos de 90°, sendo lados de comprimentos 4 e 6 unidades; o quinto é um triângulo com dois lados iguais e um lado de outra medida. Considere os polígonos descritos no texto-base e identifique qual deles é classificado como um polígono regular.

1. A) O polígono triangular com dois lados iguais e um lado diferente.
2. B) O polígono com quatro lados iguais e ângulos alternados de 100° e 80°.
3. C) O polígono com cinco lados iguais e cinco ângulos internos congruentes.
4. D) O polígono com quatro lados em pares iguais e quatro ângulos retos, com lados de 4 e 6 unidades.
5. E) O polígono com seis lados iguais e ângulos internos que alternam entre 120° e 140°.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Um polígono é regular quando tem todos os lados congruentes (iguais) e todos os ângulos internos congruentes (iguais). As duas condições precisam ocorrer ao mesmo tempo. Passo 2: Analisando a alternativa C, o polígono tem cinco lados iguais e cinco ângulos internos congruentes, ou seja, é um pentágono regular. Como a soma dos ângulos internos de um pentágono é 540°, cada ângulo mede 108°. Passo 3: A alternativa A está errada porque um triângulo com apenas dois lados iguais é isósceles, não tem todos os lados iguais e não é regular. Passo 4: A alternativa B está errada porque, apesar de ter quatro lados iguais, os ângulos alternam entre 100° e 80°, portanto não são congruentes. Passo 5: A alternativa D está errada porque o retângulo tem lados de 4 e 6 unidades, que não são iguais, e todos os seus ângulos retos não bastam para torná-lo regular. Passo 6: A alternativa E está errada porque, embora tenha seis lados iguais, os ângulos alternam entre 120° e 140°, o que o torna equilátero, mas não equiângulo. Passo 7: Portanto, a única figura que cumpre simultaneamente as duas condições é o polígono da alternativa C, e o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Identifique o polígono com todos os lados e ângulos iguais para classificar como regular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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