— O retângulo para o jardim mede 20 m de comprimento por 30 m de largura, explica Carla. — Ao lado leste…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O retângulo para o jardim mede 20 m de comprimento por 30 m de largura, explica Carla. — Ao lado leste, temos um triângulo retângulo com base igual à largura do retângulo e altura de 15 m, acrescenta João. — Na face sul desse retângulo, há um quadrado com lado de 20 m, completa Carla. Determine a área total da região formada pela junção das três figuras descritas.
- A) 1225 m2
- B) 825 m2
- C) 1000 m2
- D) 1150 m2
- E) 1450 m2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as três figuras. O retângulo tem 20 m por 30 m, logo sua área é 20 x 30 = 600 m2. Passo 2: O triângulo retângulo está ao lado leste e tem base igual à largura do retângulo (30 m) e altura de 15 m. Sua área é (30 x 15) / 2 = 225 m2. Passo 3: O quadrado na face sul tem lado de 20 m, logo sua área é 20 x 20 = 400 m2. Passo 4: Como as três figuras são unidas sem sobreposição, a área total é a soma: 600 + 225 + 400 = 1225 m2. Passo 5: Conferência com o gabarito: a alternativa A (1225 m2) está correta, e o gabarito oficial está de acordo com a resolução. Por que as outras estão erradas: B (825 m2) omite o quadrado; C (1000 m2) omite o triângulo; D (1150 m2) usa 20 m como base do triângulo em vez de 30 m; E (1450 m2) esquece de dividir a área do triângulo por 2.
💡 Dica: Calcule as áreas de cada figura separadamente e depois some para obter a área total.
Alternativa por alternativa
Soma retângulo (20×30=600), triângulo (½×30×15=225) e quadrado (20×20=400), totalizando 1225 m2.
O aluno soma apenas o retângulo e o triângulo, supondo que o quadrado já está contido no retângulo ou que não faz parte da região total.
O aluno soma o retângulo e o quadrado, esquecendo o triângulo ao lado leste, possivelmente por considerá-lo parte já incluída no retângulo.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar todas as áreas ou confundir as fórmulas das figuras geométricas.
O aluno calcula a área do triângulo com base 20 m (o comprimento do retângulo) em vez da base de 30 m, que é a largura informada no enunciado, obtendo 150 m2 em vez de 225 m2.
O aluno calcula corretamente as áreas do retângulo e do quadrado, mas esquece de dividir por 2 na área do triângulo retângulo, usando 30 x 15 = 450 m2.
Raio-X da questão
cálculo de áreas compostas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo
estude cálculo de áreas de retângulo, triângulo e quadrado
O aluno pode esquecer de somar todas as áreas ou confundir as fórmulas das figuras geométricas.
tomada_decisao
cotidiano
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