"Como garantir que cada canto do jardim seja vigiado sem falhas?" indagou o diretor do patrimônio ao…

Questão

"Como garantir que cada canto do jardim seja vigiado sem falhas?" indagou o diretor do patrimônio ao responsável pela segurança. Na área externa, as câmeras de modelo X são instaladas em pontos fixos e oferecem um campo de visão horizontal de 120 graus cada. O diretor solicitou um planejamento que assegure cobertura total de 360 graus em volta de um ponto central. As câmeras não se sobrepõem nem deixam espaços sem vigilância. Com base nessas informações, determine a quantidade mínima de equipamentos necessários para cobrir completamente o entorno. A partir do texto-base, calcule o número mínimo de câmeras de 120 graus de campo de visão necessárias para cobrir os 360 graus do entorno.

1. A) 3
2. B) 5
3. C) 6
4. D) 4
5. E) 2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede a quantidade mínima de câmeras que cubram 360 graus em volta de um ponto central, sem sobreposição e sem falhas. Cada câmera cobre 120 graus horizontais.
2. Como não há sobreposição nem espaços vazios, a cobertura total é a soma dos campos de visão, então basta dividir o total pelo campo de cada câmera: 360 / 120 = 3.
3. Três câmeras de 120 graus cobrem exatamente 3 x 120 = 360 graus, que é a volta completa, sem sobras e sem lacunas. Logo, a letra A está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (5) gera sobreposição desnecessária, o que o enunciado proíbe; a alternativa C (6) só faria sentido se cada câmera cobrisse 60 graus; a alternativa D (4) só seria exata se cada câmera cobrisse 90 graus; a alternativa E (2) cobre apenas 240 graus, deixando 120 graus sem vigilância.

💡 Dica: Divida 360 graus pelo campo de visão de cada câmera para encontrar o número mínimo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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