Dados ilustrativos: pesquisa interna apontou que, em sistemas de segurança, 75% das câmeras possuem campo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: pesquisa interna apontou que, em sistemas de segurança, 75% das câmeras possuem campo de visão de 60 graus. Em uma loja de conveniência, a gerência optou por instalar um modelo cuja lente captura a imagem em um ângulo de 45 graus. Para monitorar toda a extensão externa da loja, os dispositivos devem ser posicionados de forma que seus campos de visão se encontrem lado a lado, sem sobreposição nem espaços sem cobertura. A partir do texto-base, determine quantas câmeras com campo de visão de 45 graus são necessárias para cobrir uma volta completa de 360 graus.
- A) Instalar 8 câmeras em torno da loja.
- B) Instalar 10 câmeras em torno da loja.
- C) Instalar 6 câmeras em torno da loja.
- D) Instalar 9 câmeras em torno da loja.
- E) Instalar 7 câmeras em torno da loja.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de câmeras de 45 graus necessárias para cobrir uma volta completa, que corresponde a 360 graus. Passo 2: Como os campos de visão devem se encontrar lado a lado, sem sobreposição e sem espaços, a soma dos ângulos de todas as câmeras deve ser exatamente 360 graus. Passo 3: Cada câmera cobre 45 graus, então o número de câmeras é 360 dividido por 45, que resulta em 8. Passo 4: Conferindo: 8 vezes 45 é igual a 360, logo não há sobra nem falta de cobertura. Passo 5: A alternativa A (8 câmeras) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa B está errada porque 10 câmeras de 45 graus cobririam 450 graus, havendo sobreposição. Passo 7: A alternativa C está errada porque 6 câmeras cobririam apenas 270 graus, sobrando um espaço sem cobertura; ela usa o ângulo de 60 graus da pesquisa interna, que não é o da loja. Passo 8: A alternativa D está errada porque 9 câmeras de 45 graus somam 405 graus, o que gera sobreposição. Passo 9: A alternativa E está errada porque 7 câmeras de 45 graus somam 315 graus, deixando 45 graus sem cobertura.
💡 Dica: Divida 360 graus pelo campo de visão de cada câmera para encontrar o número necessário.
Alternativa por alternativa
360 graus divididos por 45 graus de cobertura por câmera resulta em 8 posições necessárias.
O aluno provavelmente dividiu 360 por um valor próximo de 36 ou arredondou mal o cálculo, sem verificar se 10 campos de 45 graus cabem exatamente em 360 graus. Não percebe que a soma ultrapassaria a volta completa.
Por que engana: O aluno pode errar ao arredondar incorretamente ou esquecer que as câmeras devem cobrir exatamente 360 graus sem sobreposição.
O aluno provavelmente usou o ângulo de 60 graus, que aparece na pesquisa interna sobre as câmeras do mercado, em vez dos 45 graus da câmera instalada pela loja. Assim, calcula 360 dividido por 60 e obtém 6.
O aluno provavelmente fez uma divisão aproximada incorreta de 360 por 45 ou acrescentou uma câmera por precaução, sem considerar que o encaixe deve ser exato. Não percebe que 9 campos de 45 graus ultrapassam 360 graus.
O aluno provavelmente errou a divisão de 360 por 45, obtendo um quociente menor, ou tentou subtrair uma câmera como se fosse uma cerca. Não verifica que 7 campos cobrem apenas 315 graus, deixando uma lacuna.
Raio-X da questão
cálculo de ângulo e divisão
avaliacao
divisão de números inteiros · noção de ângulos
Estude divisão e cálculo de ângulos em polígonos e círculos.
O aluno pode errar ao arredondar incorretamente ou esquecer que as câmeras devem cobrir exatamente 360 graus sem sobreposição.
tomada_decisao
cotidiano
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