No canto da cozinha, duas garrafas de chá gelado aguardam para o piquenique. Uma garrafa contém 3/4 de litro e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No canto da cozinha, duas garrafas de chá gelado aguardam para o piquenique. Uma garrafa contém 3/4 de litro e a outra, 2/3 de litro. Durante o passeio, as pessoas beberam, ao todo, 5/6 de litro de chá gelado. Os volumes iniciais e o consumo foram anotados para garantir que não faltasse líquido para a sobremesa. Calcule o volume de chá gelado que permanece nas garrafas ao final do consumo.
- A) 5/12 de litro
- B) 11/12 de litro
- C) 13/12 de litro
- D) 7/12 de litro
- E) 1/12 de litro
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O volume restante é o total colocado nas garrafas menos o total consumido. Passo 2: Some os volumes iniciais, 3/4 + 2/3. Para somar, use o denominador comum 12: 3/4 = 9/12 e 2/3 = 8/12, logo 9/12 + 8/12 = 17/12 de litro. Passo 3: Subtraia o consumo, 5/6 de litro. Como 5/6 = 10/12, temos 17/12 - 10/12 = 7/12 de litro. Passo 4: Conferência: 7/12 é menor que o volume inicial de 17/12 e a diferença 17/12 - 7/12 = 10/12 = 5/6 corresponde exatamente ao consumo. Resposta: 7/12 de litro, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5/12 resulta de um erro na soma das frações, sem a conversão correta para o denominador comum. B) 11/12 surge se o consumo de 5/6 for tratado como 6/12 (ou 1/2), o que altera a subtração. C) 13/12 seria obtido se o consumo fosse tratado como 1/3 de litro, o que não está no enunciado. E) 1/12 é a diferença entre as duas garrafas (3/4 - 2/3), que não responde à pergunta sobre o que sobra após o consumo.
💡 Dica: Some os volumes iniciais, subtraia o consumo para encontrar o volume restante.
Alternativa por alternativa
O aluno errou ao somar 3/4 e 2/3 e não converteu corretamente as frações para o denominador 12, chegando a um total incorreto antes de subtrair o consumo.
O aluno converteu o consumo de 5/6 para 6/12 em vez de 10/12, subtraindo menos do que foi bebido.
Por que engana: O aluno pode errar ao somar ou subtrair frações sem encontrar o denominador comum corretamente.
O aluno interpretou mal o consumo, tratando-o como 1/3 de litro (4/12) em vez de 5/6 de litro, e assim subtraiu uma quantidade menor.
3/4+2/3=17/12; 17/12-5/6(=10/12)=7/12 litro restante.
O aluno calculou a diferença entre as garrafas (3/4 - 2/3 = 1/12) e ignorou que as garrafas devem ser somadas e que o consumo deve ser descontado do total.
Raio-X da questão
frações, adição e subtração
avaliacao
frações equivalentes · adição e subtração de frações
Revisar operações com frações: soma e subtração com denominadores diferentes.
O aluno pode errar ao somar ou subtrair frações sem encontrar o denominador comum corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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