— Pedro, você viu quanta limonada tenho aqui? — perguntou Ana, segurando um jarro. — Há 3/4 de litro. Depois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Pedro, você viu quanta limonada tenho aqui? — perguntou Ana, segurando um jarro. — Há 3/4 de litro. Depois, adicionei mais 1/3 de litro para servir os convidados. No final da festa, restou apenas 5/6 de litro no jarro. — Como é possível? — estranhou Pedro. — Eu mesmo bebi um pouco antes de limpar a mesa. — disse Ana sorrindo. Considere as quantidades de limonada descritas e calcule qual fração do litro Ana bebeu antes de limpar a mesa.
- A) 1/4 de litro
- B) 3/4 de litro
- C) 5/12 de litro
- D) 7/12 de litro
- E) 1/2 de litro
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some as quantidades que entraram no jarro. Ana começou com 3/4 de litro e depois adicionou 1/3 de litro. Como os denominadores são 4 e 3, use 12 como denominador comum: 3/4 = 9/12 e 1/3 = 4/12. Total: 9/12 + 4/12 = 13/12 de litro.
- Subtraia o que restou no final, 5/6 de litro. Para comparar, converta 5/6 em 10/12. Assim, 13/12 - 10/12 = 3/12.
- Simplifique 3/12 dividindo numerador e denominador por 3, obtendo 1/4 de litro. Essa é a quantidade que Ana bebeu antes de limpar a mesa, o que é coerente com a fala dela no texto.
- Verificação. Se Ana bebeu 1/4, então sobraram 13/12 - 1/4 = 13/12 - 3/12 = 10/12 = 5/6, exatamente o que o texto informa.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (3/4) é a quantidade inicial, não o que foi bebido. A alternativa C (5/12) resulta de subtrair 1/3 em vez de somar, o que é um erro de sinal. A alternativa D (7/12) decorre de uma subtração errada do que foi servido. A alternativa E (1/2) não corresponde a nenhuma conta com os dados do enunciado. O gabarito oficial A (1/4 de litro) está correto, pois a conta confirma esse valor.
💡 Dica: Some as frações de limonada e subtraia a quantidade restante para encontrar o que foi bebido.
Alternativa por alternativa
3/4+1/3 = 13/12; 13/12 - 5/6 = 13/12 - 10/12 = 3/12 = 1/4.
O aluno tomou a quantidade inicial de limonada (3/4 de litro) como se fosse a quantidade bebida, sem fazer nenhuma subtração com o total e o que restou.
O aluno calculou 3/4 - 1/3 = 5/12, subtraindo a quantidade adicionada em vez de somá-la, e ignorou a parte do enunciado que trata do que restou.
O aluno obteve 7/12 fazendo 3/4 + 1/3 - 1/2, ou seja, usou 1/2 no lugar de 5/6 como quantidade final, por leitura equivocada dos dados.
Por que engana: O aluno pode somar ou subtrair as frações incorretamente, confundindo numeradores e denominadores.
O aluno chegou a 1/2 por intuição, tomando a metade do jarro como uma estimativa razoável, sem efetuar as operações com as frações do enunciado.
Raio-X da questão
frações e operações básicas
diagnostico
frações equivalentes · operações com frações
frações, soma e subtração de frações
O aluno pode somar ou subtrair as frações incorretamente, confundindo numeradores e denominadores.
tomada_decisao
cotidiano
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