— Precisamos pintar a fachada do Centro Cultural Horizon até o festival de arte, disse Ana à equipe. No…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Precisamos pintar a fachada do Centro Cultural Horizon até o festival de arte, disse Ana à equipe. No relatório anterior, três pintores terminaram 150 m2 em quatro dias trabalhando oito horas diárias. Para a nova tarefa, a área soma 200 m2 e serão contratados cinco pintores, mantendo a mesma jornada de trabalho. Com base no texto, determine quantos dias serão necessários para concluir a pintura da fachada de 200 m2 com cinco pintores.
- A) 3,2 dias
- B) 5,33 dias
- C) 2,4 dias
- D) 4 dias
- E) 6 dias
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a produtividade de um pintor. Três pintores terminam 150 m2 em 4 dias, trabalhando 8 horas por dia. Logo, a área por pintor por dia é 150 / (3 x 4) = 12,5 m2.
- Verifique a relação entre as grandezas. Mantendo a mesma jornada, a quantidade de dias é diretamente proporcional à área e inversamente proporcional ao número de pintores. Quanto maior a área, mais dias; quanto mais pintores, menos dias.
- Monte a conta para a nova situação. Com 5 pintores, a produtividade do grupo é 5 x 12,5 = 62,5 m2 por dia. Para pintar 200 m2, são necessários 200 / 62,5 = 3,2 dias.
- Confira pelo caminho inverso. Em 3,2 dias, 5 pintores produzem 62,5 x 3,2 = 200 m2, o que confere com a área total.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (3,2 dias) é a correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B (5,33 dias) está errada porque mantém 3 pintores na conta. A alternativa C (2,4 dias) está errada porque aplica apenas a razão entre os pintores e ignora o aumento da área. A alternativa D (4 dias) está errada porque supõe que o prazo não muda com a nova equipe e a nova área. A alternativa E (6 dias) está errada porque multiplica o prazo pela razão das áreas e não considera a equipe maior.
💡 Dica: Use regra de três para calcular o tempo com mais pintores.
Alternativa por alternativa
Taxa por pintor: 150/(3×4)=12,5 m2/dia, logo dias=200/(5×12,5)=3,2 dias.
O aluno calculou 200 / (3 x 12,5) = 5,33, mantendo os 3 pintores originais e ignorando que a equipe passou a ter 5 pessoas.
O aluno multiplicou 4 dias por 3/5, aplicando apenas a razão entre o número de pintores e ignorando que a área aumentou de 150 para 200 m2.
O aluno supôs que o prazo permanece igual aos 4 dias do relatório anterior, como se o número de pintores e a área não influenciassem o tempo de trabalho.
Por que engana: Confundir proporcionalidade direta com inversa ao calcular o tempo necessário.
O aluno multiplicou 4 dias por 200/150, tratando o prazo como diretamente proporcional à área e esquecendo que mais pintores reduzem o tempo.
Raio-X da questão
regra de três simples
avaliacao
proporcionalidade direta e inversa · regra de três simples
Estude regra de três e proporcionalidade direta e inversa.
Confundir proporcionalidade direta com inversa ao calcular o tempo necessário.
tomada_decisao
cotidiano
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