Manchete ficticia: “Artista explora padrões matemáticos em instalações do novo espaço cultural”. Em uma sala…

Questão

Manchete ficticia: “Artista explora padrões matemáticos em instalações do novo espaço cultural”. Em uma sala, tábuas de madeira são dispostas de modo que as duas primeiras medem 1 m cada e cada tábua subsequente tem comprimento igual à soma das duas anteriores. Em outra sala, painéis circulares exibem cores que se alternam entre vermelho e azul, repetindo esse ciclo indefinidamente. Uma terceira instalação apresenta triângulos e quadrados alternados sem variar o padrão; em outra, retratos são exibidos sem sequência aparente; e uma última usa luzes que piscam conforme o ritmo de uma batida musical. Analise o texto-base e identifique a instalação em que a sequência de medidas obedece a um critério recursivo.

1. A) A instalação composta por tábuas de madeira com comprimentos de 1 m, 1 m, 2 m, 3 m, 5 m, …
2. B) A instalação composta por painéis circulares com cores alternando vermelho e azul em ciclo
3. C) A instalação composta por retratos exibidos sem critério de ordenação definido
4. D) A instalação composta por luzes piscando conforme o ritmo de uma batida musical
5. E) A instalação composta por painéis com triângulos e quadrados alternados continuamente

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede a instalação em que a sequência de medidas obedece a um critério recursivo, ou seja, em que cada termo é definido a partir dos termos anteriores.
2. Na instalação das tábuas, os dois primeiros termos são 1 m e 1 m, e cada termo seguinte é a soma dos dois anteriores. Assim, temos 1, 1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, e a regra se repete indefinidamente. Isso é uma recursão, como a sequência de Fibonacci.
3. A alternativa A descreve exatamente essa sequência (1, 1, 2, 3, 5, ...), portanto está correta. Concordo com o gabarito oficial.
4. A alternativa B está errada, pois as cores alternam em um ciclo fixo (padrão periódico), e cores não são medidas.
5. A alternativa C está errada, pois retratos sem sequência aparente não possuem critério algum, nem recursivo nem de medida.
6. A alternativa D está errada, pois luzes que piscam no ritmo de uma batida musical seguem uma regularidade temporal, não uma regra que determine cada medida a partir das anteriores.
7. A alternativa E está errada, pois triângulos e quadrados alternados formam um padrão periódico, sem medidas envolvidas e sem dependência dos termos anteriores.

💡 Dica: Identifique a sequência que segue uma regra de soma recursiva.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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