— Precisamos garantir que o algoritmo monte um triângulo sempre que as medidas forem válidas — sugeriu Camila…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Precisamos garantir que o algoritmo monte um triângulo sempre que as medidas forem válidas — sugeriu Camila ao grupo de programação. No fluxograma, já existem as etapas: ler valores a, b e c; verificar se a + b > c; verificar se a + c > b; caso ambas sejam verdadeiras, prosseguir ao desenho. Se alguma for falsa, exibir mensagem de erro. O grupo percebeu que ainda falta uma condição para assegurar que os três segmentos formem precisamente um triângulo qualquer. Analise o texto-base e identifique qual condição adicional deve ser incluída no algoritmo para garantir que os segmentos formem um triângulo.
- A) Verificar se a^2 + b^2 = c^2
- B) Verificar se b + c > a
- C) Verificar se |a - b| < c
- D) Verificar se a + b >= c
- E) Verificar se a * b > c
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Para que três segmentos formem um triângulo, a desigualdade triangular precisa valer para os três pares possíveis: a + b > c, a + c > b e b + c > a. O fluxograma já verifica as duas primeiras, então falta a terceira. Passo 2: Essa condição é b + c > a, que corresponde à alternativa B. Ela completa o conjunto necessário e suficiente para o triângulo existir. Passo 3: A alternativa A está errada porque a^2 + b^2 = c^2 vale apenas para triângulos retângulos, não para todos os triângulos. Passo 4: A alternativa C, |a - b| < c, é equivalente às desigualdades a < b + c e b < a + c, ou seja, ela contém a condição que falta, mas também repete a verificação a + c > b que já existe; por isso não é a condição adicional direta que o grupo precisa acrescentar. Passo 5: A alternativa D está errada porque a + b >= c aceita a + b = c, caso em que os segmentos ficam alinhados e não formam um triângulo. Passo 6: A alternativa E está errada porque a * b > c não é uma desigualdade triangular e não garante nada sobre a formação do triângulo. Passo 7: Conclusão: a condição adicional correta é verificar se b + c > a, alternativa B, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da condição para que três segmentos formem um triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica o Teorema de Pitágoras como se fosse a condição geral de existência do triângulo, achando que todo triângulo precisa ter um ângulo reto.
Por que engana: Confundir condição de triângulo com teorema de Pitágoras ou usar desigualdade incorreta.
É a terceira desigualdade necessária da condição de existência de um triângulo, junto com as outras duas já citadas.
O aluno acredita que o módulo da diferença entre dois lados é a forma correta de expressar a condição, sem perceber que ela equivale a duas desigualdades, uma delas já verificada pelo fluxograma, e que a condição nova precisa ser apenas b + c > a.
O aluno troca a desigualdade estrita pela não estrita, achando que a soma dos lados pode ser igual ao terceiro lado, o que produz um segmento degenerado e não um triângulo.
O aluno confunde a desigualdade triangular com uma comparação entre produto e lado, sem compreender que a condição envolve a soma de dois lados comparada ao terceiro.
Raio-X da questão
condição para formar triângulo
avaliacao
propriedades dos triângulos · desigualdade triangular
Estude a desigualdade triangular e propriedades dos triângulos.
Confundir condição de triângulo com teorema de Pitágoras ou usar desigualdade incorreta.
pensamento_critico
abstrato
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