Eu elaborei um conjunto de instruções passo a passo para que qualquer pessoa possa traçar um triângulo com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Eu elaborei um conjunto de instruções passo a passo para que qualquer pessoa possa traçar um triângulo com lados de comprimentos a, b e c. As etapas são: 1) verificar se a + b > c, a + c > b e b + c > a; 2) traçar um segmento AB de comprimento c; 3) com centro em A e raio b, desenhar um arco; 4) com centro em B e raio a, desenhar outro arco; 5) marcar o ponto de interseção C dos arcos e unir C a A e a B. Analise o texto-base e identifique qual passo do algoritmo assegura que os segmentos fornecidos possam formar um triângulo válido?
- A) O passo 3 desenha um arco de raio b com centro em A
- B) O passo 1 verifica as desigualdades triangulares
- C) O passo 5 marca o ponto C e une os vértices
- D) O passo 4 desenha um arco de raio a com centro em B
- E) O passo 2 traça o segmento AB de comprimento c
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O problema pede o passo do algoritmo que garante que os três segmentos formem um triângulo válido. Essa garantia precisa vir antes da construção, porque só existe triângulo se nenhum lado for maior ou igual à soma dos outros dois.
- Analisando as etapas, o passo 1 é o único que faz essa verificação: testa a + b > c, a + c > b e b + c > a, que são as desigualdades triangulares.
- A alternativa B está correta. Se alguma desigualdade falhar, os arcos do passo 3 e do passo 4 não se cruzam (ou não existem pontos de interseção), e a construção não produz triângulo.
- A alternativa A está errada, pois o passo 3 apenas desenha um arco com raio b; ele executa a construção, mas não verifica nada.
- A alternativa C está errada, pois o passo 5 apenas marca o ponto de interseção e une os vértices, sendo a etapa final da construção.
- A alternativa D está errada, pois o passo 4 desenha o arco de raio a com centro em B, outra etapa de construção que depende da validade prévia dos dados.
- A alternativa E está errada, pois o passo 2 apenas traça o segmento AB de comprimento c, sem testar se os comprimentos são compatíveis.
- Assim, o gabarito B está correto e a questão não depende de figuras ou tabelas.
💡 Dica: Identifique o passo que verifica a condição para formar um triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a garantia de existência do triângulo ao primeiro arco traçado, confundindo a execução geométrica com a verificação lógica das condições.
Por que engana: Confundir o passo que verifica a condição de existência do triângulo com os passos que apenas desenham segmentos ou arcos.
O passo 1 aplica a condição a + b > c, a + c > b e b + c > a, assegurando validade do triângulo.
O aluno acredita que a validade do triângulo é confirmada no fechamento da figura, quando já unir os pontos pressupõe que o triângulo existe.
O aluno considera que o traçado do arco com raio a é o que define se o triângulo é possível, sem perceber que o arco apenas constrói, não testa.
O aluno pensa que, ao fixar o segmento de comprimento c, já está garantido que os outros lados formarão um triângulo, ignorando que o comprimento dos demais lados precisa ser verificado.
Raio-X da questão
desigualdade triangular
diagnostico
propriedades do triângulo
Estude as condições para que três segmentos formem um triângulo.
Confundir o passo que verifica a condição de existência do triângulo com os passos que apenas desenham segmentos ou arcos.
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Enquanto organizavam uma oficina de geometria, os alunos registraram um procedimento para desenhar um triângulo a partir…
- Dados ilustrativos: Um artesão de molduras precisa construir o contorno de um triângulo usando três ripas de madeira…
- — Está pronto para desenhar? perguntou o instrutor enquanto o robô aguardava comandos. Ana programou o sistema para…
- — Professor, como podemos programar o robô de desenho para traçar qualquer triângulo, com as medidas dos três lados…
- Por que nem todas as combinações de segmentos formam um triângulo? Maria decidiu descrever um algoritmo para construir…
- — Maria, como sei se posso unir três barras para formar um triângulo? — perguntou João. Maria descreveu o procedimento…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog