Dados ilustrativos: Um artesão de molduras precisa construir o contorno de um triângulo usando três ripas de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um artesão de molduras precisa construir o contorno de um triângulo usando três ripas de madeira cujos comprimentos são a, b e c. Ele anota esses valores e então executa o seguinte procedimento sequencial: primeiro, verifica se a + b > c; se essa condição for verdadeira, checa se a + c > b; se também for verdadeira, confere se b + c > a. Caso todas as três verificações sejam atendidas, ele traça as linhas e fixa as ripas formando o triângulo. Caso alguma das condições falhe, registra que não é possível formar o triângulo. Analise o texto-base e identifique a instrução do algoritmo que garante que os segmentos podem formar um triângulo.
- A) Verificar se a + b > c
- B) Verificar se (a + b > c e a + c > b e b + c > a)
- C) Verificar se a + c > b
- D) Verificar se b + c > a
- E) Verificar se (a + b > c e a + c > b)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um triângulo só pode ser formado com três segmentos se cada lado for menor que a soma dos outros dois. Isso exige as três desigualdades simultaneamente: a + b > c, a + c > b e b + c > a.
- O procedimento do artesão verifica essas três condições em sequência e só traça o triângulo se todas forem atendidas. Portanto, a instrução que garante a formação do triângulo é a conjunção das três verificações, ou seja, a alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A verifica apenas uma desigualdade, insuficiente para garantir o triângulo. A alternativa C verifica apenas a segunda desigualdade, também insuficiente. A alternativa D verifica apenas a terceira desigualdade, insuficiente. A alternativa E verifica duas desigualdades, mas omite b + c > a, que também é necessária.
- Conclusão: como o gabarito oficial indica B e esta é a única alternativa que contém todas as três condições necessárias, o gabarito está correto.
💡 Dica: Analise as condições para formar um triângulo e identifique a verificação completa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta testar uma única desigualdade, pois a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro, ignorando que as outras combinações também precisam ser verificadas.
Por que engana: Escolher apenas uma das condições parciais e não a verificação completa que garante a formação do triângulo.
Somente ao conferir as três desigualdades simultaneamente garante-se que quaisquer dois lados somados superam o terceiro.
O aluno escolhe a segunda condição isolada, sem perceber que a validade do triângulo depende de todas as desigualdades simultaneamente.
O aluno considera que a comparação da soma de dois lados com o terceiro, feita apenas para b e c contra a, já basta para garantir o triângulo.
O aluno percebe que são necessárias várias desigualdades, mas se esquece da condição b + c > a, achando que as duas primeiras já são suficientes.
Raio-X da questão
condição para formar triângulo
avaliacao
desigualdade triangular · operações com desigualdades
Estude a desigualdade triangular e suas condições.
Escolher apenas uma das condições parciais e não a verificação completa que garante a formação do triângulo.
pensamento_critico
cotidiano
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