Por que sempre acaba suco antes do esperado nas comemorações? Em um mutirão de voluntários, organizadores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que sempre acaba suco antes do esperado nas comemorações? Em um mutirão de voluntários, organizadores prepararam 15 litros de suco de limão para uma confraternização. Antes de servir, reservaram 2 1/2 litros para a equipe de apoio. Cada convidado recebe 3/4 de litro em seu copo. Após atenderem todos que receberam a porção completa, verificou-se o volume de suco que restou. Analise o texto-base e determine quantos convidados receberam 3/4 de litro de suco e qual foi o volume restante, em litros.
- A) 16 convidados e sobra 1/2 litro
- B) 18 convidados e sobra 1/4 litro
- C) 17 convidados e sobra 1/6 litro
- D) 16 convidados e sobra 2/3 litro
- E) 20 convidados e sobra 0 litro
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta as frações para decimais para facilitar as contas: 2 1/2 litros = 2,5 litros e 3/4 de litro = 0,75 litro. Passo 2: Descubra o volume realmente disponível para os convidados. Do total de 15 litros, foram reservados 2,5 litros para a equipe de apoio, restando 15 - 2,5 = 12,5 litros. Passo 3: Divida o volume disponível pela porção de cada convidado: 12,5 / 0,75 = 16,66... Como cada convidado que recebe deve ganhar a porção completa, só podem ser atendidos 16 convidados inteiros. Passo 4: Calcule o suco consumido por esses 16 convidados: 16 x 0,75 = 12 litros. Passo 5: Calcule o que restou: 12,5 - 12 = 0,5 litro, ou seja, 1/2 litro. Conclusão: 16 convidados receberam a porção completa e sobrou 1/2 litro, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa 18 convidados, mas 18 x 0,75 = 13,5 litros, mais do que os 12,5 litros disponíveis; a alternativa C arredonda 16,66 para 17, mas 17 x 0,75 = 12,75 litros, também acima do disponível; a alternativa D acerta o número de convidados, mas o restante correto é 0,5 litro e não 2/3 de litro; a alternativa E ignora a reserva de 2,5 litros, pois com 15 litros inteiros seriam 20 porções, o que não respeita o texto.
💡 Dica: Calcule o suco disponível para convidados e divida pelo volume por convidado para achar a quantidade, depois calcule o restante.
Alternativa por alternativa
(15 - 2,5) = 12,5; 12,5 / 0,75 = 16 porções completas, sobra 12,5 - 16×0,75 = 0,5 litro.
O aluno provavelmente calculou mal a divisão ou a subtração da reserva, chegando a um número de convidados maior que o volume disponível. Não verificou se 18 porções de 3/4 de litro cabem nos 12,5 litros que sobraram após a reserva.
Por que engana: Erro comum é não converter frações corretamente ou arredondar antes de calcular o número de convidados.
O aluno arredondou 16,66 para 17 convidados, esquecendo que apenas quem recebe a porção completa conta e que 17 porções ultrapassam o volume disponível. O resto de 1/6 sugere que tratou a parte fracionária de 16 2/3 como sobra.
O aluno acertou a quantidade de convidados, mas tomou a parte fracionária do quociente (2/3 de 16 2/3) como volume restante, em vez de calcular 12,5 - 12 = 0,5 litro.
O aluno ignorou que 2 1/2 litros foram reservados para a equipe de apoio e usou os 15 litros inteiros, o que leva a 20 porções exatas e sobra zero. Não leu com atenção o texto-base.
Raio-X da questão
divisao de frações e raciocínio
avaliacao
operacoes com fracoes · divisao e subtracao
revisar divisao e subtracao de frações
Erro comum é não converter frações corretamente ou arredondar antes de calcular o número de convidados.
pensamento_critico
cotidiano
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