Estava ajudando meu tio marceneiro quando ele alinhou duas longas ripas de madeira, r e s, de modo que…

Questão

Estava ajudando meu tio marceneiro quando ele alinhou duas longas ripas de madeira, r e s, de modo que ficassem perfeitamente paralelas no chão da oficina. Em seguida, posicionou uma régua t obliquamente, cruzando as ripas. No ponto A, sobre a ripa r, o ângulo formado à direita da régua t mede 30 graus. No ponto B, sobre a ripa s, o ângulo correspondente à direita de t é marcado com ß. Considere as retas r e s paralelas e a transversal t descritas no texto-base. Determine o valor de ß no ponto B.

1. A) 120 graus
2. B) 30 graus
3. C) 60 graus
4. D) 150 graus
5. E) 90 graus

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a configuração. As retas r e s são paralelas e a reta t é a transversal que as cruza, formando oito ângulos. Os pontos A e B ocupam posições correspondentes: A está sobre r e B está sobre s, e ambos os ângulos são medidos do mesmo lado (à direita) da transversal t.
2. Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, cada par de ângulos correspondentes (mesma posição relativa em cada reta, do mesmo lado da transversal) é congruente, ou seja, tem a mesma medida.
3. Aplique a propriedade. O ângulo em A, à direita de t, mede 30 graus. O ângulo correspondente em B, também à direita de t, é β. Logo, β = 30 graus.
4. Verifique a coerência. Ângulos correspondentes são iguais, não suplementares nem complementares. Assim, a resposta é 30 graus, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (120 graus) surgiria de um cálculo que não se aplica a ângulos correspondentes; C (60 graus) resultaria de tomar o complemento de 30 graus, o que não tem relação com paralelas; D (150 graus) é o suplementar de 30 graus, válido para ângulos colaterais internos, não para correspondentes; E (90 graus) só valeria se t fosse perpendicular às retas, o que o enunciado não afirma, pois a régua está oblíqua.

💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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