Em um projeto de sinalização viária, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s (com r…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de sinalização viária, duas faixas retas e paralelas, representadas pelas retas r e s (com r acima de s), são cortadas por uma mesma linha transversal t. No ponto em que t cruza r, foi marcado o ângulo a, externo às duas retas, localizado acima de r e à esquerda de t. No ponto em que t cruza s, foi marcado o ângulo ß, também externo às duas retas, localizado abaixo de s e à direita de t. Assim, a e ß são ângulos alternos externos. O projeto registra que a mede 75°. Sabendo que r e s são paralelas, qual é a medida do ângulo ß?
- A) 37,5°
- B) 180°
- C) 75°
- D) 15°
- E) 105°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como r e s são paralelas e são cortadas pela transversal t, os ângulos alternos externos têm a mesma medida.
- Como a = 75°, então ß = 75°. Portanto, a alternativa C está correta.
- A) 37,5°: divide a medida por dois sem que a relação entre os ângulos justifique isso.
- B) 180°: confunde a igualdade entre ângulos alternos externos com a soma de ângulos suplementares.
- D) 15°: subtrai 60° de 75° sem fundamento geométrico.
- E) 105°: considera o suplemento de 75°, embora ß seja alterno externo a a, e não adjacente a ele.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente divide 75° por dois, como se fosse necessário repartir o ângulo ou encontrar sua metade. Ângulos alternos externos em retas paralelas são iguais, não metades um do outro.
Por que engana: Confundir angulos alternados internos com externos e nao aplicar a soma correta dos angulos na reta.
O aluno provavelmente associa os ângulos a uma soma de 180°, confundindo alternos externos com ângulos suplementares. A relação indicada pelo enunciado é de igualdade.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno provavelmente faz uma subtração sem relação com a propriedade dos ângulos alternos externos. Como as retas são paralelas, ß deve ter a mesma medida que a, não uma diferença arbitrária.
O aluno provavelmente calcula o suplemento de 75° (180° − 75°), como se a e ß fossem adjacentes ou formassem um par linear. Eles estão em posições alternas externas e, por isso, são congruentes.
Raio-X da questão
ângulos alternados
avaliacao
angulos alternados · relacao entre angulos
Revisar a relação entre ângulos alternados e internos.
Confundir angulos alternados internos com externos e nao aplicar a soma correta dos angulos na reta.
tomada_decisao
abstrato
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