Dados ilustrativos: Ao comparar projeções de mapas para uma região em latitude média, pesquisadores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Ao comparar projeções de mapas para uma região em latitude média, pesquisadores verificaram as áreas representadas em duas projeções distintas. A região possui área real de 1000 km^2. Na projeção cilíndrica de Mercator, a área medida no mapa foi de 1200 km^2. Na projeção cônica de Albers, a área medida foi de 1020 km^2. Analise o texto-base e identifique qual projeção cartográfica exibe distorção de área inferior a 5% para a região representada.
- A) Projeção cilíndrica de Mercator
- B) Ambas as projeções exibem distorção inferior a 5%
- C) Nenhuma das projeções exibe distorção inferior a 5%
- D) Não é possível determinar a distorção sem conhecer a latitude exata
- E) Projeção cônica de Albers
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a distorção de área de cada projeção em relação à área real de 1000 km^2. Passo 2: Na projeção de Mercator, a área medida foi de 1200 km^2. A diferença é 1200 - 1000 = 200 km^2, e a distorção relativa é 200 / 1000 = 0,20, ou seja, 20%. Essa distorção é maior que 5%. Passo 3: Na projeção de Albers, a área medida foi de 1020 km^2. A diferença é 1020 - 1000 = 20 km^2, e a distorção relativa é 20 / 1000 = 0,02, ou seja, 2%. Essa distorção é inferior a 5%. Passo 4: Portanto, apenas a projeção cônica de Albers atende ao critério pedido, e a alternativa E está correta. Passo 5: A alternativa A está errada, pois a distorção de Mercator é de 20%, bem acima de 5%. A alternativa B está errada, pois a Mercator não fica abaixo de 5%. A alternativa C está errada, pois a Albers fica abaixo de 5%. A alternativa D está errada, pois os dados de área já permitem calcular a distorção sem precisar da latitude exata. Passo 6: O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a porcentagem de distorção para cada projeção e compare com 5%.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente supõe que a Mercator, por ser a projeção mais conhecida, preserva bem as áreas, ou confunde distorção de forma com distorção de área. Assim, não compara os valores numéricos medidos com a área real.
Por que engana: Confundir distorção percentual e não calcular corretamente a diferença entre área real e área no mapa.
O aluno pode considerar que uma diferença de 200 km^2 sobre 1000 km^2 é pequena, ou calcula mal o percentual, tomando 20% como se fosse inferior a 5%. Também pode não verificar a distorção de cada projeção separadamente.
O aluno pode ler apenas o caso da Mercator, que tem distorção grande, e concluir que nenhuma projeção atende ao critério, sem calcular o valor da Albers. Essa leitura incompleta dos dados leva à conclusão errada.
O aluno acredita que a distorção de área depende necessariamente da latitude exata, o que ignora que as áreas medidas e a área real já são suficientes para calcular o erro relativo de cada projeção.
Distorção de Albers = (1020-1000)/1000 = 2%, que é menor que 5%.
Raio-X da questão
distorção de área em projeções
avaliacao
cálculo de porcentagem · propriedades de projeções cartográficas
estude cálculo de porcentagem e propriedades de projeções cartográficas
Confundir distorção percentual e não calcular corretamente a diferença entre área real e área no mapa.
pensamento_critico
cientifico
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