Em uma atividade de Cartografia, uma turma comparou duas projeções usadas na produção de mapas. Para…

Questão

Em uma atividade de Cartografia, uma turma comparou duas projeções usadas na produção de mapas. Para representar uma mesma região quadrada, de área real igual a 10 000 km², a projeção cilíndrica de Mercator apresentou fator de escala linear igual a 1,5 tanto na direção leste-oeste quanto na direção norte-sul. Na projeção cônica de Albers, os fatores de escala linear foram iguais a 1,2 na direção leste-oeste e a 0,8 na direção norte-sul. O fator de escala de área é obtido pelo produto dos fatores de escala lineares nas duas direções. Com base nos dados do texto, compare a deformação de área produzida pelas duas projeções e indique qual delas apresenta a maior distorção, bem como o sentido dessa distorção.

1. A) A projeção de Mercator apresenta a maior distorção, superestimando a área em 50%, enquanto a projeção de Albers subestima a área em 20%.
2. B) A projeção de Mercator apresenta a maior distorção, superestimando a área em 125%, enquanto a projeção de Albers superestima a área em 4%.
3. C) A projeção de Mercator apresenta a maior distorção, superestimando a área em 125%, enquanto a projeção de Albers subestima a área em 4%.
4. D) A projeção de Albers apresenta a maior distorção, superestimando a área em 20%, enquanto a projeção de Mercator superestima a área em 50%.
5. E) A projeção de Albers apresenta a maior distorção, subestimando a área em 4%, enquanto a projeção de Mercator subestima a área em 125%.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule o fator de escala de área de cada projeção, multiplicando os fatores lineares nas duas direções, como pede o enunciado. Passo 2: Na projeção de Mercator, 1,5 x 1,5 = 2,25. Como 2,25 é maior que 1, a área representada fica 2,25 vezes maior que a real, ou seja, superestimada em 125%. Passo 3: Na projeção de Albers, 1,2 x 0,8 = 0,96. Como 0,96 é menor que 1, a área representada fica 4% menor que a real, ou seja, subestimada em 4%. Passo 4: Compare as magnitudes das distorções: 125% contra 4%. A distorção da Mercator é muito maior, pois o desvio em relação à área real (1 = 100%) é de 1,25 na Mercator e de 0,04 na Albers. Passo 5: Conclusão: a projeção de Mercator tem a maior distorção, superestimando a área em 125%, enquanto a projeção de Albers subestima a área em 4%. Esta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa 1,5 como se fosse 50% de aumento e 20% como subestimação da Albers, o que ignora a multiplicação dos fatores; B acerta a Mercator, mas diz que a Albers superestima, quando 0,96 indica redução; D inverte qual projeção tem a maior distorção e usa os mesmos valores incorretos de A; E inverte o sentido e a magnitude, tratando a Mercator como subestimada quando seu fator é maior que 1.

💡 Dica: Calcule a área estimada multiplicando os fatores de escala linear e compare com a área real.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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