Pacientes de cinco unidades de saúde em uma região relatam variações nos tempos de atendimento. Um estudo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pacientes de cinco unidades de saúde em uma região relatam variações nos tempos de atendimento. Um estudo registrou, em minutos, os valores mínimo, primeiro quartil (Q1), mediana, terceiro quartil (Q3) e máximo de espera em cada unidade: Unidade A: 5, Q1=15, Med=30, Q3=45, Máx=60 Unidade B: 8, Q1=20, Med=35, Q3=40, Máx=55 Unidade C: 10, Q1=18, Med=32, Q3=48, Máx=70 Unidade D: 6, Q1=12, Med=25, Q3=28, Máx=50 Unidade E: 9, Q1=22, Med=33, Q3=49, Máx=65 Analise os dados de tempos de espera e identifique qual unidade apresenta menor intervalo interquartil.
- A) Unidade D
- B) Unidade B
- C) Unidade C
- D) Unidade E
- E) Unidade A
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O intervalo interquartil (IQR) é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil: IQR = Q3 - Q1.
- Calcule o IQR de cada unidade. Unidade A: 45 - 15 = 30. Unidade B: 40 - 20 = 20. Unidade C: 48 - 18 = 30. Unidade D: 28 - 12 = 16. Unidade E: 49 - 22 = 27.
- Compare os valores. O menor IQR é o da Unidade D, com 16 minutos. Ela tem a espera mais concentrada entre os 50% centrais dos pacientes.
- Por que as outras estão erradas. Unidade B (20) tem o segundo menor IQR, mas ainda é maior que 16. Unidade E (27) tem IQR intermediário. Unidades A e C (30) têm os maiores IQRs entre as cinco unidades.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, Unidade D, que coincide com o gabarito oficial. Os valores mínimo e máximo não entram no cálculo do IQR, que depende apenas de Q1 e Q3.
💡 Dica: Calcule o intervalo interquartil subtraindo Q3 de Q1 para cada unidade.
Alternativa por alternativa
IQR D = 28–12 = 16, o menor entre as unidades.
O aluno calculou corretamente o IQR da Unidade B (40 - 20 = 20), mas não comparou com a Unidade D, que tem IQR menor. Pode ter escolhido a unidade por ter o menor Q3 entre as opções com Q1 razoavelmente baixo, sem calcular todas as diferenças.
Por que engana: Confundir o intervalo interquartil com a amplitude total ou usar valores errados de quartis.
O aluno confunde a dispersão central com a amplitude da distribuição e se apoia em valores de Q1 e Q3 altos sem fazer a subtração de todas as unidades. Com IQR de 30, a Unidade C está entre as de maior dispersão, mas o aluno a tomou como a mais concentrada.
O aluno entende que o IQR é Q3 - Q1, mas aplica a subtração apenas para algumas unidades. Ao calcular 49 - 22 = 27 para a Unidade E, não compara com os demais valores, deixando de identificar o menor IQR da Unidade D.
O aluno pode ter usado Q1 e Q3 com a ideia de que a Unidade A, por ter o maior Q3 entre as unidades de Q1 baixo, tem espera equilibrada. Na verdade, o IQR da Unidade A é 45 - 15 = 30, igual ao da Unidade C e maior que o da Unidade D.
Raio-X da questão
intervalo interquartil
avaliacao
quartis e mediana · subtração de números
Estude como calcular o intervalo interquartil e interpretar quartis.
Confundir o intervalo interquartil com a amplitude total ou usar valores errados de quartis.
tomada_decisao
cotidiano
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