Trecho de relatório: Dois métodos de secagem de sementes foram comparados por um grupo de agrônomos. Para cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório: Dois métodos de secagem de sementes foram comparados por um grupo de agrônomos. Para cada método, coletaram-se 50 sementes e mediram-se seus comprimentos (em milímetros). Os resultados foram resumidos pelos seguintes valores-quatro: Método A — mínimo: 2, primeiro quartil: 4, mediana: 7, terceiro quartil: 10, máximo: 14. Método B — mínimo: 1, primeiro quartil: 5, mediana: 9, terceiro quartil: 13, máximo: 16. Compare as medidas resumidas para os dois métodos de secagem e determine qual apresenta maior dispersão central das sementes.
- A) O método B apresenta maior dispersão central.
- B) Ambos os métodos apresentam a mesma dispersão central.
- C) Não é possível determinar a dispersão central sem os valores individuais.
- D) A dispersão central é de 12 mm no método A.
- E) O método A apresenta maior dispersão central.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A dispersão central de um conjunto de dados é medida pela distância entre o primeiro e o terceiro quartil (intervalo interquartil, Q3 - Q1), pois ela considera apenas o miolo dos dados, os 50% centrais. Passo 2: Calcule o intervalo interquartil do Método A: Q3 = 10 e Q1 = 4, logo 10 - 4 = 6 mm. Passo 3: Calcule o intervalo interquartil do Método B: Q3 = 13 e Q1 = 5, logo 13 - 5 = 8 mm. Passo 4: Compare: 8 mm é maior que 6 mm, então o Método B apresenta maior dispersão central. Portanto a alternativa A está correta e o gabarito oficial está de acordo com a resolução. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B está errada porque os intervalos interquartis são diferentes (6 e 8); a alternativa C está errada porque os quartis já estão informados no relatório, o que permite o cálculo sem os valores individuais; a alternativa D está errada porque 12 mm é a amplitude total do Método A (14 - 2), que não mede a dispersão central; a alternativa E está errada porque o Método A tem o menor intervalo interquartil, não o maior.
💡 Dica: Compare as amplitudes interquartis, subtraindo o primeiro quartil do terceiro quartil em cada método.
Alternativa por alternativa
A dispersão central é medida pelo intervalo interquartil, calculado pela diferença entre o terceiro e o primeiro quartil. No método A, ele é 10 − 4 = 6 mm; no método B, é 13 − 5 = 8 mm. Portanto, a dispersão central é maior no método B.
Supõe que, como as duas amostras têm 50 sementes e o mesmo número de medidas, a dispersão também deve ser igual. Não compara os quartis e assume uma igualdade que os dados não mostram.
Acredita que medidas de dispersão só podem ser calculadas com todos os valores individuais. Não percebe que os quartis, que já foram fornecidos, bastam para calcular o intervalo interquartil.
Por que engana: Confundir dispersão central com amplitude total ou comparar apenas as medianas, em vez de calcular a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil de cada método.
Confunde dispersão central com amplitude total. Calcula 14 - 2 = 12 mm, que é a amplitude total do Método A, e a apresenta como se fosse a medida de dispersão central.
Calcula ou compara mal os quartis, por exemplo invertendo Q1 e Q3 ou usando a amplitude total em vez do intervalo interquartil. Esse descuido faz o Método A parecer mais disperso, quando na verdade tem o menor intervalo (6 mm contra 8 mm).
Raio-X da questão
Amplitude interquartil dos dados
avaliacao
Leitura de quartis em dados · Subtração de números inteiros
Revise quartis e amplitude interquartil como medida de dispersão central.
Confundir dispersão central com amplitude total ou comparar apenas as medianas, em vez de calcular a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil de cada método.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Por que usuários de uma linha de ônibus relatam experiências tão distintas em trajetos de duração parecida? Em um estudo…
- — Rodei entre 15 e 20 km na maioria dos dias — comentou Mara ao ver o painel do aplicativo de entregas, que resume a…
- Por que duas empresas de entregas expressas parecem oferecer serviços equivalentes mesmo com tempos variados? Dados…
- Manchete ficticia: "Desigualdade na rapidez de socorro preocupa gestores". Dados ilustrativos mostram estatísticas dos…
- Em uma visita ao setor de usinagem de peças, um engenheiro coletou dados sobre o tempo de produção (em segundos) de duas…
- Dados ilustrativos: um estudo avaliou o tempo de resposta de equipes de emergência em cinco setores administrativos de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog