— Rodei entre 15 e 20 km na maioria dos dias — comentou Mara ao ver o painel do aplicativo de entregas, que…

Questão

— Rodei entre 15 e 20 km na maioria dos dias — comentou Mara ao ver o painel do aplicativo de entregas, que resume a quilometragem diária (em km) de dois entregadores em formatos diferentes (valores ilustrativos). Para Lúcio, em 15 dias, o aplicativo mostrou um diagrama de ramos e folhas, em que o ramo indica as dezenas e a folha indica as unidades: 1 | 2 4 6 8 2 | 0 1 3 3 5 7 8 3 | 0 2 4 4 Para Mara, em 40 dias, o aplicativo apresentou um histograma com classes (em km) e frequências: [10,15): 6; [15,20): 18; [20,25): 10; [25,30): 4; [30,35): 2. Analise as duas representações e conclua quem apresentou a maior mediana da quilometragem diária registrada.

1. A) Lúcio, com mediana de 23 km.
2. B) Mara, com mediana de 20 km.
3. C) Lúcio, com mediana de 25 km.
4. D) Mara, com mediana no intervalo [20,25).
5. E) Lúcio, com mediana no intervalo [15,20).

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Lúcio tem 15 dias. Pelo diagrama de ramos e folhas, os valores são 12, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 23, 25, 27, 28, 30, 32, 34 e 34 km. Com 15 valores, a mediana é o 8º valor em ordem crescente, que é 23 km. Passo 2: Mara tem 40 dias. A mediana é a média do 20º e do 21º valores ordenados. Pela frequência acumulada, as classes [10,15) e [15,20) somam 6 e 24 dias, então as posições 20 e 21 caem em [15,20). Por interpolação, a mediana fica em torno de 18,9 km, sempre dentro de [15,20). Passo 3: Comparando, 23 km (Lúcio) é maior que qualquer valor no intervalo [15,20) (Mara). Logo, Lúcio apresenta a maior mediana, e a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito. Passo 4: A alternativa B está errada, pois a mediana de Mara não é 20 km; 20 é apenas o limite superior da classe que contém a mediana. A alternativa C está errada, pois 25 km é o 9º valor de Lúcio, não o 8º. A alternativa D está errada, pois a mediana de Mara cai na classe [15,20), não em [20,25). A alternativa E está errada, pois Lúcio não tem dados agrupados em classes, e sua mediana é o valor exato 23 km, não um intervalo.

💡 Dica: Calcule a mediana para cada conjunto e compare os valores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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