Em uma visita ao setor de usinagem de peças, um engenheiro coletou dados sobre o tempo de produção (em…

Questão

Em uma visita ao setor de usinagem de peças, um engenheiro coletou dados sobre o tempo de produção (em segundos) de duas máquinas distintas. Para a máquina A, foi construído um histograma com classes de 5 segundos: 10–14 (5 peças), 15–19 (12), 20–24 (18), 25–29 (10) e 30–34 (5), totalizando 50 observações. Para a máquina B, elaborou-se um box-plot que mostra tempo mínimo de 12 s, primeiro quartil em 18 s, mediana em 22 s, terceiro quartil em 28 s e tempo máximo de 40 s. Compare as distribuições dos tempos de produção e identifique qual máquina apresenta maior amplitude dos tempos de produção.

1. A) Máquina A apresenta mediana maior que a de B
2. B) Máquina B apresenta moda maior que a de A
3. C) Ambas as máquinas têm a mesma amplitude dos tempos de produção
4. D) Máquina B tem maior amplitude dos tempos de produção
5. E) Máquina A tem maior amplitude dos tempos de produção

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Passo 2: Na máquina A, o histograma vai da classe 10–14 até 30–34. O menor tempo é 10 s e o maior é 34 s (ou 35 s, se considerarmos o limite superior da última classe). Logo, a amplitude é cerca de 24 a 25 s. Passo 3: Na máquina B, o box-plot informa mínimo de 12 s e máximo de 40 s, o que dá amplitude de 28 s. Passo 4: Comparando, 28 s > cerca de 25 s, então a máquina B tem a maior amplitude, o que confirma a alternativa D, que coincide com o gabarito. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A afirma que a mediana de A é maior, mas a mediana de A cai na classe 20–24 e fica em torno de 22 s, praticamente igual à mediana de B (22 s), e a diferença não sustenta essa afirmação; B fala em moda, que não pode ser obtida de um box-plot, então a afirmação não é verificável com os dados; C diz que as amplitudes são iguais, o que não ocorre, pois 25 s e 28 s são valores diferentes; E diz que A tem maior amplitude, o que é falso, pois a amplitude de A é menor que a de B.

💡 Dica: Calcule a amplitude subtraindo o menor do maior valor em cada máquina.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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