Por que alguns pisos têm desenho regular e outros parecem aleatórios? Em um projeto de piso modular, são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que alguns pisos têm desenho regular e outros parecem aleatórios? Em um projeto de piso modular, são usadas réguas que cortam peças iguais: quadrados de 20 cm de lado e triângulos equiláteros de 20 cm de lado. No padrão adotado, cada lado de um quadrado é contornado por um triângulo, sem deixar espaços nem sobreposições, de modo que cada quadrado fique rodeado por quatro triângulos. A partir do texto, quantos triângulos são necessários para acompanhar 50 quadrados no padrão descrito?
- A) 200 triângulos
- B) 150 triângulos
- C) 100 triângulos
- D) 250 triângulos
- E) 50 triângulos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a regra do padrão. Cada quadrado é rodeado por quatro triângulos, um em cada lado, sem espaços nem sobreposições. Passo 2: Calcule o número de triângulos por quadrado. Como cada quadrado tem 4 lados e cada lado recebe um triângulo, cada quadrado corresponde a 4 triângulos. Passo 3: Multiplique pelo número de quadrados. Para 50 quadrados, temos 4 x 50 = 200 triângulos. Passo 4: Compare com o gabarito. Minha conclusão coincide com o gabarito oficial, alternativa A. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B (150) não corresponde a 4 triângulos por quadrado. C (100) corresponderia a apenas 2 triângulos por quadrado. D (250) somaria 1 extra por quadrado, o que não está previsto no texto. E (50) consideraria apenas 1 triângulo por quadrado, ignorando que cada quadrado é rodeado por quatro. Observação: o enunciado afirma que cada quadrado fica rodeado por quatro triângulos e não informa compartilhamento de triângulos entre quadrados vizinhos; por isso a contagem adota quatro triângulos por quadrado, como indica a leitura direta do texto.
💡 Dica: Multiplique o número de quadrados por 4 para encontrar os triângulos necessários.
Alternativa por alternativa
Cada quadrado tem 4 lados, 1 triângulo por lado: 4×50=200 triângulos.
O aluno provavelmente associou cada quadrado a 3 triângulos, talvez confundindo o número de lados do triângulo com o número de triângulos por quadrado. Assim calculou 3 x 50 = 150.
Por que engana: O aluno pode esquecer que cada quadrado é rodeado por quatro triângulos e calcular errado o total.
O aluno provavelmente considerou 2 triângulos por quadrado, talvez por pensar em apenas dois lados opostos ou por dividir o total pela metade como se os triângulos fossem compartilhados sem base no texto. Assim chegou a 2 x 50 = 100.
O aluno provavelmente somou um triângulo extra a cada quadrado, contando o próprio quadrado como elemento a ser acompanhado. Assim calculou 5 x 50 = 250, o que contraria a descrição de que apenas os quatro triângulos rodeiam cada quadrado.
O aluno provavelmente associou um triângulo a cada quadrado, pensando que basta um triângulo por quadrado, ou confundiu a contagem de quadrados com a de triângulos. Assim respondeu 1 x 50 = 50, ignorando a regra dos quatro lados.
Raio-X da questão
multiplicação e contagem geométrica
avaliacao
multiplicação básica · propriedades de figuras geométricas
estude multiplicação e propriedades de figuras geométricas
O aluno pode esquecer que cada quadrado é rodeado por quatro triângulos e calcular errado o total.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Por que certos padrões geométricos repetem-se sem deixar espaços num piso? Em projetos de revestimento, costuma-se…
- Por que uma calçada pode ser revestida sem sobras nem cortes usando apenas dois tipos de peças modulares? Imagine um…
- O piso do salão comunitário exibe um padrão geométrico regular constituído por módulos quadrados de 1 m². Cada módulo é…
- Pedestres admiravam o novo piso da praça central, composto por um padrão regular que alterna quadrados perfeitos e…
- Dados ilustrativos: Um levantamento feito por estudantes de arquitetura detalhou um padrão de ladrilhamento para o piso…
- Dados ilustrativos: Para valorizar o piso de um calçadão, foi projetado um ladrilhamento que combina ladrilhos regulares…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog