Dados ilustrativos: Um levantamento feito por estudantes de arquitetura detalhou um padrão de ladrilhamento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um levantamento feito por estudantes de arquitetura detalhou um padrão de ladrilhamento para o piso de um hall de entrada. Nesse padrão, cada ladrilho regular hexagonal de lado 1 m é cercado por 6 ladrilhos triangulares equiláteros de lado 1 m, formando um conjunto que se repete em toda a superfície. Para executar o projeto, o programa prevê encomendar 150 hexágonos e um lote de triângulos. Analise o texto-base e avalie se a encomenda de triângulos atende ao padrão de composição indicado.
- A) A encomenda de 600 triângulos atende ao padrão de 6 triângulos por hexágono.
- B) A encomenda de 300 triângulos atende ao padrão de 6 triângulos por hexágono.
- C) A encomenda de 1500 triângulos atende ao padrão de 6 triângulos por hexágono.
- D) A encomenda de 1200 triângulos atende ao padrão de 6 triângulos por hexágono.
- E) A encomenda de 900 triângulos atende ao padrão de 6 triângulos por hexágono.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o dado central do texto-base. Cada ladrilho hexagonal é cercado por 6 ladrilhos triangulares, e o padrão se repete em toda a superfície. Logo, a proporção é de 6 triângulos para cada hexágono.
- Identifique a quantidade de hexágonos encomendados. O programa prevê 150 hexágonos.
- Calcule a quantidade de triângulos necessária multiplicando a proporção pelo número de hexágonos: 6 vezes 150 = 900 triângulos.
- Compare com as alternativas. A alternativa E, com 900 triângulos, é a única que corresponde ao padrão de 6 triângulos por hexágono, o que a torna correta.
- Verifique as demais. A alternativa A (600) corresponde a 4 triângulos por hexágono, o que contraria o padrão de 6. A alternativa B (300) corresponde a 2 triângulos por hexágono. A alternativa C (1500) corresponde a 10 triângulos por hexágono. A alternativa D (1200) corresponde a 8 triângulos por hexágono, e nenhuma dessas quantidades respeita a proporção indicada no texto.
💡 Dica: Multiplique o número de hexágonos por 6 para encontrar a quantidade correta de triângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou 150 por 4 em vez de 6, possivelmente confundindo o número de triângulos ao redor de cada hexágono com outra contagem, como a de lados de um quadrado ou de um losango.
O aluno provavelmente dividiu o total por 3 ou assumiu que cada triângulo é compartilhado por três hexágonos, reduzindo a quantidade para 2 triângulos por hexágono em vez de usar a proporção direta de 6.
O aluno provavelmente aplicou uma proporção de 10 triângulos por hexágono, possivelmente somando triângulos extras ou multiplicando 6 por um fator sem relação com o enunciado.
O aluno provavelmente somou 2 triângulos a mais aos 6 do padrão, ou seja, usou 8 triângulos por hexágono, interpretando de forma indevida a relação entre hexágonos e triângulos vizinhos.
Por que engana: O aluno pode errar ao não multiplicar corretamente ou confundir a quantidade de triângulos por hexágono.
Cada um dos 150 hexágonos requer 6 triângulos: 150×6=900, conforme o padrão descrito.
Raio-X da questão
proporcionalidade e multiplicação
avaliacao
multiplicação básica · conceito de figuras geométricas
rever multiplicação e relações de proporcionalidade
O aluno pode errar ao não multiplicar corretamente ou confundir a quantidade de triângulos por hexágono.
tomada_decisao
cotidiano
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