Filas de pequenas placas de metal fixadas ao lado de cada vão fornecem números que guiam turistas na visita a…

Questão

Filas de pequenas placas de metal fixadas ao lado de cada vão fornecem números que guiam turistas na visita a um edifício histórico. Observou-se que a primeira janela recebeu a placa com o número 5, a segunda, com o número 9, e a terceira, com o número 13. A numeração segue o mesmo padrão de adições sucessivas, sem falhas ou repetições, até a última janela do percurso. Analise o texto-base e determine quantas janelas foram numeradas até que seja colocada a placa com o número 77.

1. A) 18
2. B) 17
3. C) 20
4. D) 21
5. E) 19

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão. A primeira placa é 5, a segunda 9 e a terceira 13. A diferença entre termos consecutivos é 9 - 5 = 4 e 13 - 9 = 4, então se trata de uma progressão aritmética com primeiro termo a1 = 5 e razão r = 4. Passo 2: Escreva a fórmula do termo geral: an = a1 + (n - 1) * r, em que n é a posição da janela. Assim, an = 5 + (n - 1) * 4. Passo 3: Faça an = 77 para descobrir a posição da janela com a placa 77. Temos 77 = 5 + (n - 1) * 4, logo (n - 1) * 4 = 72, então n - 1 = 18 e n = 19. Passo 4: Confira o resultado. Começando em 5 e somando 4 a cada janela, após 18 somas chegamos a 5 + 18 * 4 = 77. Como a primeira janela é a de número 5 (sem nenhuma soma), a janela com a placa 77 é a 19ª. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. A resposta correta é 19, alternativa E, o que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (18) corresponde apenas ao número de somas feitas, não à posição da janela; a alternativa B (17) resulta de subtrair uma unidade a mais do que o necessário; a alternativa C (20) aparece ao arredondar 77 dividido por 4 para cima, sem considerar a primeira janela; a alternativa D (21) decorre de uma contagem de termos feita com duas posições a mais do que as existentes.

💡 Dica: Identifique a sequência numérica e calcule o número de termos até 77.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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