— Ana, você viu como as estantes da biblioteca estão etiquetadas com números? — perguntou o bibliotecário. Ele…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Ana, você viu como as estantes da biblioteca estão etiquetadas com números? — perguntou o bibliotecário. Ele explicou que as prateleiras foram organizadas segundo um padrão: a primeira estante recebeu o número 5, a segunda recebeu 8, a terceira ficou com 11 e assim por diante. Cada nova estante ganha um acréscimo de 3 unidades em relação à anterior. Ao todo, foram instaladas 12 estantes no corredor. Esse critério facilita a localização rápida dos livros, pois basta seguir a sequência crescente de números para encontrar cada prateleira. A partir do texto-base, identifique o número atribuído à décima estante segundo a sequência descrita.
- A) 35
- B) 25
- C) 32
- D) 29
- E) 38
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. As estantes formam uma progressão aritmética (PA) com primeiro termo a1 = 5 e razão r = 3, pois cada nova estante recebe 3 unidades a mais que a anterior. Passo 2: Escreva a fórmula do termo geral: an = a1 + (n - 1) * r. Passo 3: Como queremos a décima estante, use n = 10: a10 = 5 + (10 - 1) * 3 = 5 + 9 * 3 = 5 + 27 = 32. Passo 4: Confira listando alguns termos: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32. Contando, o 10º termo é 32. Passo 5: Comparação com o gabarito: o gabarito oficial é C, que coincide com o resultado obtido por conta própria. Por que as outras estão erradas: A (35) corresponde à 11ª estante, não à 10ª; B (25) resultaria de usar razão 2 em vez de 3; D (29) é a 9ª estante, não a 10ª; E (38) é a 12ª e última estante, e não a décima.
💡 Dica: Calcule o termo da sequência somando 3 a cada estante a partir do 5.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou um termo a mais, obtendo a 11ª estante (5 + 10 * 3 = 35) em vez da décima.
O aluno provavelmente usou razão 2 em vez de 3, calculando 5 + 9 * 2 = 23 ou 5 + 2 * 10 = 25 ao confundir a constante de acréscimo.
O termo geral é a_n = 5 + (n–1)×3; para n=10, a_10 = 5 + 9×3 = 32.
O aluno provavelmente contou apenas 8 acréscimos, errando o índice e chegando à 9ª estante (5 + 8 * 3 = 29) em vez da 10ª.
Por que engana: O aluno pode confundir o acréscimo constante ou calcular o termo errado por não aplicar corretamente a fórmula da progressão aritmética.
O aluno provavelmente confundiu a décima estante com a última, ou com o total de 12 estantes, calculando a12 = 5 + 11 * 3 = 38.
Raio-X da questão
progressão aritmética, sequência numérica
avaliacao
adição e subtração simples · sequência numérica básica
Estude progressão aritmética e cálculo de termos de sequência.
O aluno pode confundir o acréscimo constante ou calcular o termo errado por não aplicar corretamente a fórmula da progressão aritmética.
tomada_decisao
cotidiano
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