Nos primórdios dos esforços em computação estatística na década de 1940, um pesquisador organizou uma tabela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nos primórdios dos esforços em computação estatística na década de 1940, um pesquisador organizou uma tabela para verificar o comportamento das funções P(t)=e^t e L(v)=ln(v). Os valores aproximados estão a seguir: t P(t)=e^t L(v)=ln(v) 0 1,00 0,00 1 2,72 — 2 7,39 — 3 20,09 — Para L(v), ele também registrou: v L(v) 1,00 0,00 2,72 1,00 7,39 2,00 20,09 3,00 Analise o texto-base e identifique o valor aproximado de ln(7,39).
- A) 1,20
- B) 2,00
- C) 0,00
- D) 3,00
- E) 1,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos o valor aproximado de ln(7,39), ou seja, o expoente ao qual se deve elevar o número e para obter 7,39.
- Use a relação inversa entre logaritmo natural e exponencial. Se ln(v) = x, então e^x = v. Logo, buscamos x tal que e^x = 7,39.
- Consulte a tabela do enunciado. Na tabela de P(t) = e^t, temos P(2) = 7,39, ou seja, e^2 é aproximadamente 7,39.
- Conclua que ln(7,39) = 2, pois e^2 = 7,39. Na tabela de L(v), a linha v = 7,39 aparece associada a L(v) = 2,00, o que confirma o resultado.
- Compare com o gabarito oficial. Minha resolução chegou à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 1,20 não corresponde a nenhum valor da tabela para ln(7,39). C) 0,00 é ln(1), não ln(7,39). D) 3,00 é ln(20,09). E) 1,00 é ln(2,72), que é aproximadamente e.
💡 Dica: Use a tabela para relacionar valores de ln(v) e v.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou estimar o valor por interpolação ou chute entre os valores da tabela, sem usar a correspondência exata e^2 = 7,39. Ele não percebeu que o valor pedido já aparece na tabela.
Por que engana: Confundir valores de ln(v) com valores de v ou não usar a tabela para encontrar o valor correto.
Da tabela, L(7,39)=2,00, pois ln(7,39) está registrado como 2,00.
O aluno confundiu ln(7,39) com ln(1), pois leu a primeira linha da tabela (v = 1,00, L = 0,00). Ele acreditou que o logaritmo de qualquer número próximo de 1 ou da primeira linha seria zero.
O aluno leu a linha de v = 20,09 (L = 3,00) em vez da linha v = 7,39. Trocou a linha correta da tabela pela última, talvez por ser o maior valor ou por desatenção aos dados.
O aluno leu a linha v = 2,72 (L = 1,00) e associou ao valor pedido, confundindo 2,72 (aproximação de e) com 7,39. Ele também pode ter assumido que ln(v) vale 1 para qualquer v próximo de e.
Raio-X da questão
função logaritmo natural
diagnostico
função exponencial e logaritmo · interpretação de tabelas
Estude a relação entre funções exponenciais e logaritmos naturais.
Confundir valores de ln(v) com valores de v ou não usar a tabela para encontrar o valor correto.
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Os técnicos registraram o crescimento de uma cultura de leveduras em um biorreator, medindo o número de células (em…
- Dados ilustrativos: estudiosos investigam duas funções definidas em R+ representadas por amostras tabulares. A função E…
- Em experimentos de microbiologia, pesquisadores registraram a quantidade de bactérias (N) em uma cultura a cada 2 horas…
- Em um experimento de laboratório, um cientista mede a raiz quadrada de 2. Sabe-se que 1,4 é um valor aproximado. Qual é…
- Em um relatório fictício sobre o acesso a um portal educativo pela internet, foram coletados dados ao longo de cinco…
- Um laboratório de microbiologia registrou o crescimento de uma cultura bacteriana em intervalos de 2 horas. A tabela…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog