Questões BNCC EM13MAT403

Tablets serão distribuídos por sorteio em uma feira de utilidades domésticas. Para participar do sorteio, uma pessoa deve possuir um cartão brinde em que estará inscrito um número de 1 a 9. O sorteio se dará da seguinte forma: de uma caixa contendo nove bolas do mesmo tamanho, numeradas de 1 a 9, será sorteado, ao acaso, um conjunto de 5 bolas. Ganharão um tablet todos os participantes que tiverem inscritos, em seus cartões, números maiores do que o maior número inscrito nas bolas que não estão no conjunto sorteado. Se você possui um cartão brinde com o número 7, a probabilidade de você receber um tablet é (Mackenzie 2013)

Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é (Mackenzie 2013)

Para um evento literário, 12 mulheres e 14 homens são convidados. A editora patrocinadora irá sortear, sucessivamente, 2 livros, um por convidado. Se todos os convidados têm a mesma chance de serem sorteados, assinale dentre as alternativas abaixo, o valor mais próximo da probabilidade de que 2 mulheres sejam premiadas. (Mackenzie 2010)

Um jogo consiste em lançar cinco vezes um dado cúbico, cujas faces são numeradas de 1 a 6, cada uma com a mesma probabilidade de ocorrer. Um jogador é considerado vencedor se obtiver pelo menos três resultados pares.

A probabilidade de um jogador vencer é: (UERJ 2018)

Em uma sala, encontram-se dez halteres, distribuídos em cinco pares de cores diferentes. Os halteres de mesma massa são da mesma cor. Seu armazenamento é denominado “perfeito” quando os halteres de mesma cor são colocados juntos.
Nas figuras abaixo, podem-se observar dois exemplos de armazenamento perfeito.

Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a probabilidade de que eles formem um armazenamento perfeito equivale a: (UERJ 2014)

— Se o saldo quase quadruplicar, como descubro quantos meses foram necessários? — perguntou uma participante de uma oficina de educação financeira. Para discutir a situação, a mediadora apresentou uma simulação de poupança sem novos depósitos: o valor inicial de R$ 250,00 é multiplicado por 1,08 a cada mês. Chamando de B o saldo após m meses, o modelo é B = 250 vezes (1,08)^m. Alguns resultados aparecem na tabela:

m | 0 | 6 | 12 | 18
B (em R$) | 250,00 | 396,72 | 629,54 | 999,00

O grupo observou que, para consultar um saldo conhecido, seria necessário desfazer a operação de potenciação.

Analise a relação entre o modelo e a tabela e identifique a expressão que permite determinar m a partir de um saldo conhecido B.

Curadores de uma plataforma fictícia de acervos digitais criaram uma escala para classificar o nível de ampliação de documentos. Na rotina A, um índice n é transformado em um fator x, conforme a tabela:
n: 1 | 2 | 3 | 4 | 5
x: 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4

Na rotina B, o sistema recebe o fator x e devolve o índice n correspondente:
x: 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4
n: 1 | 2 | 3 | 4 | 5

Os programadores precisam registrar as duas rotinas por funções, preservando a relação evidenciada pelos valores tabelados.

Analise as tabelas e identifique o par de funções que representa corretamente as rotinas A e B, nessa ordem.

Por que uma campanha digital pode parecer crescer lentamente no início e, em poucas horas, alcançar grande circulação? Em uma simulação para treinar a equipe de uma plataforma cultural, foram registrados os valores da métrica N, que soma 12 compartilhamentos já existentes antes da divulgação aos novos compartilhamentos obtidos pela campanha. A tabela apresentou os seguintes pares: hora h igual a 0, N igual a 30; h igual a 1, N igual a 66; h igual a 2, N igual a 174; h igual a 3, N igual a 498. A equipe verificou que, a cada hora, a quantidade de novos compartilhamentos é triplicada. Para consultar registros futuros, pretende informar o valor de N e obter diretamente o número de horas transcorridas.

Analise os dados da simulação e determine a expressão logarítmica que permite obter h a partir da métrica N.