Em experimentos de microbiologia, pesquisadores registraram a quantidade de bactérias (N) em uma cultura a…

Questão

Em experimentos de microbiologia, pesquisadores registraram a quantidade de bactérias (N) em uma cultura a cada 2 horas. Os dados foram organizados na tabela a seguir: Tempo t (h) | População N | log10(N) 0 | 100 | 2,0000 2 | 200 | 2,3010 4 | 400 | 2,6021 6 | 800 | 2,9031 8 | 1600 | 3,2041 Observa-se que, ao representar log10(N) em função de t, os pontos se alinham quase perfeitamente em uma reta. Analise o texto-base e determine o valor aproximado do coeficiente angular da reta que relaciona log10(N) ao tempo t.

1. A) 0,30
2. B) 0,12
3. C) 0,15
4. D) 0,20
5. E) 0,60

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A reta que relaciona log10(N) e t tem a forma log10(N) = a + b·t, em que b é o coeficiente angular, ou seja, a taxa de variação de log10(N) por hora. Passo 2: Entre t = 0 h (log10(N) = 2,0000) e t = 8 h (log10(N) = 3,2041), a variação do logaritmo é 3,2041 − 2,0000 = 1,2041. Passo 3: Essa variação ocorre em 8 horas, então b = 1,2041 / 8 = 0,15051, aproximadamente 0,15. Passo 4: Conferência com pontos consecutivos: de um registro para o seguinte, log10(N) aumenta cerca de 0,3010 em 2 horas, e 0,3010 / 2 = 0,1505, confirmando o resultado. Passo 5: Por que as demais estão erradas: a alternativa A (0,30) é o aumento do logaritmo em 2 horas, sem dividir pelo intervalo de tempo; a alternativa B (0,12) não corresponde à variação real dos dados; a alternativa D (0,20) resulta de dividir a variação total por um número incorreto de horas; a alternativa E (0,60) resulta de dividir a variação total apenas por 2 horas. Passo 6: Conclusão: o coeficiente angular aproximado é 0,15, o que coincide com o gabarito oficial C.

💡 Dica: Calcule a variação de log10(N) dividida pela variação do tempo para encontrar o coeficiente angular.

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Raio-X da questão

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