Pesquisadores de uma empresa de tecnologia registraram, ao longo de cinco dias, o número de acessos diários a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisadores de uma empresa de tecnologia registraram, ao longo de cinco dias, o número de acessos diários a um portal de notícias. A tabela abaixo apresenta, em cada dia t (contados a partir do lançamento), o total de acessos N(t) e o valor de log10 N(t). t | N(t) | log10 N(t) 0 | 100 | 2,0000 1 | 200 | 2,3010 2 | 400 | 2,6021 3 | 800 | 2,9031 4 | 1600 | 3,2041 Os dados indicam crescimento exponencial de N(t) e sua representação logarítmica. Analise a tabela e identifique o número de acessos diários N(t) para o qual log10 N(t) é igual a 2,9031.
- A) 400
- B) 1600
- C) 200
- D) 800
- E) 1000
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor de N(t) para o qual log10 N(t) = 2,9031. Procuramos, portanto, na coluna de log10 N(t), a linha que contém exatamente 2,9031. Passo 2: Na tabela, essa linha é a do dia t = 3, em que N(3) = 800 e log10 N(3) = 2,9031. Passo 3: Podemos confirmar pela definição de logaritmo: log10 800 = log10 (8 x 100) = log10 8 + 2 = 0,9031 + 2 = 2,9031, pois log10 8 é aproximadamente 0,9031. Passo 4: Logo, a resposta é 800 acessos, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 400 corresponde a log10 400 = 2,6021, que é o valor do dia t = 2; B) 1600 corresponde a log10 1600 = 3,2041, que é o valor do dia t = 4; C) 200 corresponde a log10 200 = 2,3010, que é o valor do dia t = 1; E) 1000 não aparece na tabela e log10 1000 = 3, que é diferente de 2,9031. Observação: como a tabela é exata apenas nas linhas listadas, o valor 2,9031 aparece somente no dia t = 3.
💡 Dica: Compare o valor dado de log10 N(t) com a tabela para encontrar N(t).
Alternativa por alternativa
Leu a linha do dia t = 2 em vez da linha do dia t = 3, possivelmente deslocando a leitura de uma linha ao procurar o valor de log10 N(t) na tabela.
Por que engana: Confundir o valor do logaritmo com o número de acessos ou não relacionar corretamente os valores da tabela.
Acredita que o valor pedido é o maior número de acessos da tabela ou o do último dia, sem verificar qual linha tem log10 N(t) = 2,9031.
Associa o log10 pedido ao primeiro valor de crescimento (dobra de 100 para 200), lendo a linha do dia t = 1 em vez da do dia t = 3.
Na tabela, para t=3, log10 N(t)=2,9031 corresponde a N(t)=800.
Acha que 2,9031 está próximo de 3 e, por intuição, escolhe 1000 como potência de 10 correspondente, sem calcular que log10 1000 = 3 e não 2,9031.
Raio-X da questão
logaritmo e crescimento exponencial
avaliacao
logaritmo base 10 · crescimento exponencial
Estude a relação entre logaritmos e potências.
Confundir o valor do logaritmo com o número de acessos ou não relacionar corretamente os valores da tabela.
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um relatório fictício sobre o acesso a um portal educativo pela internet, foram coletados dados ao longo de cinco…
- Por que algumas culturas de células crescem conforme um padrão exponencial? Em um experimento de biotecnologia…
- Dados ilustrativos: Um laboratório acompanha o crescimento de leveduras em um meio nutritivo. Os pesquisadores…
- Dados ilustrativos: desde o lançamento de uma plataforma de cursos online, os gestores monitoram semanalmente o número…
- O monitoramento interno da plataforma de jogos online registrou o número de acessos diários durante a primeira semana de…
- Em experimentos de microbiologia, pesquisadores registraram a quantidade de bactérias (N) em uma cultura a cada 2 horas…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog