? Por que tantos muros permanecem desgastados na praça antiga? Um grupo de voluntários planeja revitalizar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
? Por que tantos muros permanecem desgastados na praça antiga? Um grupo de voluntários planeja revitalizar o centro comunitário pintando toda a fachada frontal. A fachada tem formato retangular de 12 m de largura por 6 m de altura, sobre a qual há um triângulo isósceles de base 12 m e altura 3 m. Cada lata de tinta cobre 15 m2. O grupo deseja saber quantas latas adquirir. Analise o texto-base e determine quantas latas de tinta serão necessárias para pintar toda a fachada.
- A) 8
- B) 5
- C) 4
- D) 7
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo: 12 m x 6 m = 72 m².
- Calcule a área do triângulo isósceles, que tem base 12 m e altura 3 m: (12 x 3) / 2 = 18 m².
- Some as áreas para obter a área total da fachada: 72 + 18 = 90 m².
- Divida a área total pelo rendimento de uma lata: 90 / 15 = 6. Como 6 é um número exato, não há sobra e não é preciso arredondar para cima. São necessárias 6 latas, alternativa E.
- Verificação das demais. A alternativa A (8) não corresponde a nenhum cálculo correto da área. A alternativa B (5) resultaria de uma área de 75 m², o que não bate com 72 + 18. A alternativa C (4) resultaria de uma área de 60 m², o que só se obtém descontando indevidamente a área do triângulo. A alternativa D (7) seria a resposta se alguém acrescentasse uma lata de folga sem necessidade, pois 90 m² são cobertos exatamente por 6 latas.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois a fachada tem 90 m² e são necessárias 6 latas de 15 m² cada.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo, some e divida pela cobertura da lata.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a área do triângulo como base x altura, sem dividir por 2 (36 m²), obtendo 108 m² de fachada. Depois arredondou 108 / 15 = 7,2 para cima, chegando a 8 latas.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar as áreas do retângulo e do triângulo ou errar a conversão da área total para número de latas.
Possivelmente somou ao retângulo a altura do triângulo (3 m) em vez da sua área, obtendo 72 + 3 = 75 m² e, portanto, 75 / 15 = 5 latas. Confundiu medida linear com medida de área.
Provavelmente interpretou que o triângulo está dentro do retângulo e descontou sua área de 18 m² da área total: 72 - 18 = 54 m². Com 54 / 15 = 3,6 arredondado para cima, chegou a 4 latas. O enunciado fala em pintar toda a fachada, então a área do triângulo deveria ser somada.
Calculou corretamente 90 m² e 90 / 15 = 6, mas acrescentou uma lata 'por segurança', pensando que sempre sobra tinta. Essa intuição do dia a dia contraria o cálculo exato, pois não há sobra.
Área total = 12×6 + (12×3)/2 = 90 m2; latas = 90/15 = 6.
Raio-X da questão
area de figuras planas
avaliacao
area do retangulo · area do triangulo
estude calculo de area de retangulo e triangulo
O aluno pode esquecer de somar as áreas do retângulo e do triângulo ou errar a conversão da área total para número de latas.
tomada_decisao
cotidiano
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