Questões BNCC EM13MAT201

Se x e y são números reais distintos e não nulos, a matriz X = ((x 1), (y 1)) admite inversa X?¹. A soma dos elementos de X?¹ é

Considere o seno e o cosseno de um ângulo a do segundo quadrante do círculo trigonométrico representado a seguir.

Se sen a = 3/4, o valor de cos a é: (UERJ 2026)

Observe a matriz: [ [3 + t, -4], [3, t - 4] ]. Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a: (UERJ 2017)

Em uma escola, será instalada uma caixa d'água em formato de paralelepípedo reto-retângulo. Suas dimensões internas são 2,5 m de comprimento, 1,6 m de largura e 1,2 m de altura.

Qual é a capacidade total dessa caixa d'água, expressa em litros?

A administração de um bairro planeja cercar uma praça retangular para organizar a área de convivência. Na planta, a praça tem 18 metros de comprimento e 12 metros de largura.

Considerando as medidas da planta, qual é o comprimento total de cerca necessário para contornar toda a praça?

Uma família vai revestir o piso de um cômodo cujo formato corresponde a um retângulo de 6,4 m por 4,5 m. Em um dos cantos há um recorte retangular de 1,2 m por 2,0 m, que não receberá revestimento.

Qual é a área de revestimento necessária para cobrir somente a parte disponível do piso, desconsiderando perdas e emendas?

Em uma atividade de apoio estudantil, uma escola separou 3/4 de uma barra de cereal para distribuir igualmente entre 6 alunos de uma turma que ficou em recuperação no contraturno. A coordenação quer registrar, de forma matemática, quanto da barra cada aluno receberá.

Considerando a situação descrita, como pode ser representada a quantidade de barra de cereal que cada aluno receberá, e por que essa representação é menor que 1/4 da barra?

Por que o descarte irregular continua ocorrendo em um terreno vazio do bairro? Para criar um ponto comunitário de recebimento de recicláveis, moradores mediram um lote retangular de 24 m por 16 m. O projeto prevê uma faixa livre de 1,5 m de largura ao longo de toda a divisa interna, destinada à circulação. O lote será cercado, exceto por um portão de 3 m. Na região central, serão instalados módulos iguais para armazenamento. Cada módulo tem base de 2 m por 1,5 m e altura útil de 1,2 m. A cooperativa local informou que é necessário armazenar, no mínimo, 18 m3 de materiais. A pavimentação será feita somente na região central que não for ocupada pelos módulos.

Analise as medidas do terreno e as necessidades de armazenamento para identificar o planejamento mínimo que atende simultaneamente às condições apresentadas.