— Precisamos revitalizar o muro de fechamento do campo de futebol comunitário, disse o líder local num…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Precisamos revitalizar o muro de fechamento do campo de futebol comunitário, disse o líder local num encontro de voluntários. O muro tem 50 metros de comprimento e 3 metros de altura. Para uniformizar a aparência, programaram pintar toda a superfície externa e instalar um cordão decorativo no contorno. Cada litro de tinta cobre 6 m2. O cordão deve seguir todo o perímetro do retângulo formado pela face do muro. Analise o diálogo e determine quantos litros de tinta serão necessários e quantos metros de cordão decorativo serão usados.
- A) 25 litros de tinta e 103 metros de cordão
- B) 150 litros de tinta e 106 metros de cordão
- C) 25 litros de tinta e 106 metros de cordão
- D) 20 litros de tinta e 106 metros de cordão
- E) 50 litros de tinta e 106 metros de cordão
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Área da face externa do muro: comprimento vezes altura, ou seja, 50 x 3 = 150 m². Passo 2: Litros de tinta: 150 m² divididos por 6 m² por litro = 25 litros. Passo 3: Perímetro do retângulo formado pela face do muro: 2 x (50 + 3) = 2 x 53 = 106 metros de cordão. Passo 4: A alternativa correta é a C, com 25 litros de tinta e 106 metros de cordão, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a A usa 103 metros, que corresponde a apenas três lados do retângulo e deixa de fora um dos lados de 3 metros; a B multiplica a área pela quantidade de litros em vez de dividir, chegando a 150 litros; a D calcula 120 m² de área, o que não corresponde às dimensões do muro; a E dobra a área, como se as duas faces fossem pintadas, quando o enunciado fala apenas da superfície externa.
💡 Dica: Calcule a área para tinta e o perímetro para o cordão.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula o cordão somando apenas três lados (50 + 50 + 3 = 103), esquecendo que o retângulo tem quatro lados e que os dois lados menores medem 3 metros cada.
O aluno calcula corretamente a área de 150 m², mas multiplica em vez de dividir pelo rendimento da tinta (150 x 6 = 900?) ou simplesmente informa a área como se fosse a quantidade de litros, ignorando a informação de que cada litro cobre 6 m².
Por que engana: Confundir área com perímetro ou esquecer de dividir a área pela cobertura da tinta.
Área = 50×3=150 m2; 150÷6=25 L. Perímetro = 2×(50+3)=106 m.
O aluno chega a 20 litros porque usa uma área de 120 m², resultado de um erro de cálculo na área (por exemplo, 40 x 3 ou 50 x 2,4), em vez de 50 x 3 = 150 m².
O aluno dobra a área do muro (300 m²), como se as duas faces fossem pintadas, quando o enunciado pede apenas a superfície externa, o que leva a 50 litros.
Raio-X da questão
área e perímetro de retângulo
avaliacao
cálculo de área de retângulo · cálculo de perímetro de retângulo
estude cálculo de área e perímetro de figuras planas
Confundir área com perímetro ou esquecer de dividir a área pela cobertura da tinta.
tomada_decisao
cotidiano
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