Em registros de urbanistas medievais, descreve-se um traçado de quarteirões que se alargam conforme se…

Questão

Em registros de urbanistas medievais, descreve-se um traçado de quarteirões que se alargam conforme se distanciam do porto, para facilitar o escoamento de mercadorias. Dados ilustrativos de um setor dessa planta apresentam, para os cinco primeiros quarteirões, as seguintes medidas de largura: Numero do quarteirao: 1, 2, 3, 4, 5. Largura (m): 8, 10, 12, 14, 16. Esses valores relacionam a largura do piso público em metros ao número do quarteirão, contado a partir do marco zero no cais. Com base nos dados da tabela, identifique a expressão que representa a largura w, em metros, em função do número do quarteirão n.

1. A) w(n) = n + 7
2. B) w(n) = 2n + 8
3. C) w(n) = 3n + 5
4. D) w(n) = 2(n + 6)
5. E) w(n) = 2n + 6

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Observe como a largura varia de um quarteirão para o seguinte. De 8 para 10, de 10 para 12, de 12 para 14 e de 14 para 16, o aumento é sempre de 2 metros. Como a variação é constante, a relação é do primeiro grau na forma w(n) = a*n + b, em que a é a taxa de variação.
2. Como a variação por quarteirão é 2, o coeficiente de n é a = 2. Assim, w(n) = 2n + b.
3. Para descobrir b, use o primeiro quarteirão: para n = 1, a largura é 8. Então 2*1 + b = 8, o que dá b = 6. A expressão é w(n) = 2n + 6.
4. Confira com os outros dados. Para n = 2, 2*2 + 6 = 10. Para n = 3, 2*3 + 6 = 12. Para n = 4, 2*4 + 6 = 14. Para n = 5, 2*5 + 6 = 16. Todos batem com a tabela.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. A) n + 7 cresce 1 metro por quarteirão, não 2. B) 2n + 8 dá 10 para n = 1, não 8. C) 3n + 5 cresce 3 metros por quarteirão, não 2. D) 2(n + 6) equivale a 2n + 12, que dá 14 para n = 1, não 8.
6. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise a relação entre o número do quarteirão e a largura para encontrar a expressão correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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