"Cada equipamento exige senhas com três caracteres", explica o coordenador de segurança de uma startup. Para…

Questão

"Cada equipamento exige senhas com três caracteres", explica o coordenador de segurança de uma startup. Para padronizar, definiram-se duas possibilidades de formato de senha. No formato A, a senha contém exatamente duas letras maiúsculas (26 opções cada) e um dígito (10 opções), em qualquer ordem. No formato B, a senha contém exatamente uma letra maiúscula (26 opções) e dois dígitos (10 opções cada), em qualquer ordem. As posições dos caracteres importam e cada combinação distinta conta como senha diferente. Essas regras visam balancear simplicidade e resistência a ataques por força bruta. Analise o texto-base e calcule o número total de senhas possíveis conforme as regras definidas.

1. A) 7800 senhas
2. B) 9360 senhas
3. C) 28080 senhas
4. D) 20280 senhas
5. E) 2808 senhas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Formato A: duas letras maiúsculas (26 opções cada) e um dígito (10 opções), em qualquer ordem. Primeiro escolhemos a posição do dígito entre as 3 posições possíveis (3 maneiras). As duas letras ocupam as outras posições: 26 x 26 x 10 = 6760 combinações para cada ordem. Total do formato A: 3 x 6760 = 20280 senhas. Passo 2: Formato B: uma letra maiúscula (26 opções) e dois dígitos (10 opções cada), em qualquer ordem. Escolhemos a posição da letra entre as 3 posições (3 maneiras). Os dois dígitos ocupam as outras posições: 26 x 10 x 10 = 2600 combinações para cada ordem. Total do formato B: 3 x 2600 = 7800 senhas. Passo 3: Como os dois formatos são excludentes (nunca geram a mesma senha, pois têm composições diferentes de letras e dígitos), somamos os totais: 20280 + 7800 = 28080 senhas. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a C, 28080 senhas, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (7800) considera apenas o formato B e esquece o formato A; a alternativa D (20280) considera apenas o formato A e esquece o formato B; a alternativa B (9360) não corresponde a nenhuma contagem correta das regras; a alternativa E (2808) equivale a aproximadamente um décimo do total correto, indicando perda de um fator na multiplicação.

💡 Dica: Calcule as combinações para cada formato e some os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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