Quando comecei a desenvolver o módulo de segurança para o novo sistema, percebi que era preciso criar senhas…

Questão

Quando comecei a desenvolver o módulo de segurança para o novo sistema, percebi que era preciso criar senhas padronizadas: cada senha teria duas letras maiúsculas seguidas de três dígitos numéricos. Para evitar combinações óbvias, decidi que as duas letras não poderiam se repetir entre si, mas os dígitos poderiam se repetir sem restrição. Considerando o alfabeto inglês de 26 letras e os dígitos de 0 a 9, quantas senhas distintas esse módulo permite gerar? Analise o texto-base e determine quantas senhas distintas podem ser geradas seguindo as regras descritas.

1. A) 676000
2. B) 468000
3. C) 650000
4. D) 65000
5. E) 15600000

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as partes da senha. Cada senha tem duas letras maiúsculas seguidas de três dígitos, num total de cinco caracteres.
2. Calcule as possibilidades para as letras. Há 26 letras disponíveis para a primeira posição. Como as letras não podem se repetir, restam 25 para a segunda posição. Logo, são 26 x 25 = 650 pares de letras possíveis.
3. Calcule as possibilidades para os dígitos. Cada uma das três posições aceita os dígitos de 0 a 9, e a repetição é permitida. Logo, são 10 x 10 x 10 = 1000 combinações.
4. Aplique o princípio multiplicativo, pois as escolhas são independentes. Total de senhas: 650 x 1000 = 650000. Esse resultado é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A considera que as letras podem se repetir, o que contraria o enunciado. A alternativa B aplica uma subtração incorreta sobre as letras. A alternativa D usa apenas dois dígitos, quando o enunciado exige três. A alternativa E trata a senha como tendo três letras, quando são duas.

💡 Dica: Calcule as possibilidades para letras e dígitos separadamente e multiplique.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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