Segurança digital: na rede interna de uma empresa de tecnologia, foram definidas duas categorias de códigos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Segurança digital: na rede interna de uma empresa de tecnologia, foram definidas duas categorias de códigos de acesso. A primeira consiste em uma sequência de quatro dígitos (0 a 9), permitindo repetição. A segunda categoria combina letras maiúsculas do alfabeto inglês (A–Z) e dígitos, no formato: duas letras seguidas de dois dígitos, também admitindo repetição. Os administradores precisam saber quantos códigos distintos o sistema aceita considerando ambas as categorias. Considere o texto-base e calcule o número total de códigos de acesso possíveis no sistema.
- A) 3600
- B) 7760
- C) 77600
- D) 776000
- E) 67600
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A questão pede o total de códigos das duas categorias, que devem ser somados, pois o sistema aceita ambas. Passo 2: Primeira categoria: sequência de quatro dígitos (0 a 9) com repetição permitida. Cada uma das 4 posições tem 10 opções, então são 10^4 = 10000 códigos. Passo 3: Segunda categoria: duas letras maiúsculas (26 opções cada, com repetição) seguidas de dois dígitos (10 opções cada). Assim, 26^2 = 676 combinações de letras e 10^2 = 100 combinações de dígitos, o que dá 676 x 100 = 67600 códigos. Passo 4: Total: 10000 + 67600 = 77600 códigos distintos. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, 77600, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (3600) está errada porque não corresponde a nenhuma das contagens corretas das categorias. A alternativa B (7760) está errada porque parece ser um erro de deslocamento de casas decimais em 77600. A alternativa D (776000) está errada porque multiplica o total por 10 sem justificativa. A alternativa E (67600) está errada porque considera apenas a segunda categoria e ignora os códigos de quatro dígitos.
💡 Dica: Calcule o total de códigos para cada categoria e some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno parece ter usado o alfabeto com 36 símbolos (26 letras mais 10 dígitos) multiplicado por 100, sem contar corretamente as opções de cada categoria.
Provavelmente o aluno contou 676 x 10 para a segunda categoria, esquecendo um dígito, e 10^3 para a primeira, esquecendo um dígito de quatro, e somou os dois resultados.
Por que engana: O aluno pode confundir as categorias e não somar corretamente os totais ou errar o cálculo das possibilidades com repetição.
Soma de 10^4 (10000) com 26^2·10^2 (676·100=67600) totalizando 77600 códigos.
O aluno provavelmente acrescentou um zero ao total, multiplicando 77600 por 10 em vez de somar corretamente as categorias, ou contou um dígito a mais em alguma posição.
O aluno considerou apenas a segunda categoria (letras e dígitos) e ignorou a sequência de quatro dígitos, apesar do enunciado pedir a soma das duas categorias.
Raio-X da questão
contagem combinatória códigos acesso
avaliacao
princípios básicos de contagem · permutação com repetição
Estude princípios básicos de contagem e permutação com repetição.
O aluno pode confundir as categorias e não somar corretamente os totais ou errar o cálculo das possibilidades com repetição.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Por que um sistema de acesso exige senhas complexas para aumentar a segurança? Em um protótipo desenvolvido por…
- — Gerente de TI: “Implementamos uma política de senhas mais rigorosa. Cada senha deve ter exatamente 2 letras maiúsculas…
- Quando comecei a desenvolver o módulo de segurança para o novo sistema, percebi que era preciso criar senhas…
- Visitei a equipe de desenvolvimento de um aplicativo de segurança que, durante testes, gerava códigos de acesso…
- — Técnico, quantas senhas precisamos gerar para o novo sistema de empréstimo digital? — perguntou a coordenadora de…
- Um sistema de senhas exige 2 letras (A–Z) seguidas de 3 dígitos (0–9). Letras e dígitos podem repetir. Quantas senhas…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog