Dados ilustrativos: Pesquisadores de mídia acompanham o crescimento de visualizações de um vídeo sobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Pesquisadores de mídia acompanham o crescimento de visualizações de um vídeo sobre sustentabilidade na plataforma EcoStream. No primeiro dia, o vídeo alcançou 1 500 acessos. A cada dia subsequente, o número de acessos dobrou em relação ao dia anterior. Assim, no segundo dia houve 3 000 acessos e, no terceiro, 6 000 acessos. Interprete o texto-base e determine quantos acessos o vídeo acumulará no sexto dia.
- A) 24000 acessos
- B) 48000 acessos
- C) 96000 acessos
- D) 18000 acessos
- E) 75000 acessos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O número de acessos dobra a cada dia, com primeiro termo 1500 e razão 2, ou seja, é uma progressão geométrica. Passo 2: Calcule dia a dia: dia 1 = 1500; dia 2 = 3000; dia 3 = 6000; dia 4 = 12000; dia 5 = 24000; dia 6 = 24000 x 2 = 48000. Passo 3: Conferindo pela fórmula a_n = 1500 x 2^(n-1), para n = 6 temos a_6 = 1500 x 2^5 = 1500 x 32 = 48000. Passo 4: Sobre o termo 'acumulará', somar todos os dias daria 94500, valor que não aparece nas alternativas; por isso a leitura coerente com as opções é a quantidade de acessos registrada no sexto dia, 48000. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 24000 é o número de acessos do quinto dia, não do sexto. C) 96000 é o dobro do valor correto, como se o dobramento ocorresse uma vez a mais. D) 18000 não corresponde a nenhum padrão de dobra a partir de 1500. E) 75000 não segue a regra de dobrar a cada dia. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o número de acessos de cada dia usando a progressão geométrica e some até o sexto dia.
Alternativa por alternativa
Contou um dia a menos na sequência, parando no quinto termo (24000) como se fosse o sexto. Ele para no ponto em que o valor já foi dobrado cinco vezes.
Por que engana: Confundir o número de acessos do dia com o total acumulado ou errar a fórmula da soma da progressão geométrica.
A sequência é PG de razão 2, termo geral 1 500·2^(n-1); para n=6, 1 500·2^5=48 000.
Aplicou o dobramento uma vez a mais do que deveria, ou começou a contagem de dobras a partir do dia zero, usando 1500 x 2^6.
Acredita que o crescimento é linear ou que cada dia adiciona um valor fixo, em vez de dobrar o valor anterior, o que não corresponde ao enunciado.
Imagina um aumento proporcional ou aritmético, de modo que o valor cresce de forma intuitiva e não pela regra de dobrar a cada dia.
Raio-X da questão
progressão geométrica, soma de termos
avaliacao
progressão geométrica básica · soma de termos de progressão
Estude progressão geométrica e soma dos termos de uma PG.
Confundir o número de acessos do dia com o total acumulado ou errar a fórmula da soma da progressão geométrica.
pensamento_critico
cotidiano
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