Você já notou como alguns conteúdos online atraem visualizações em ritmo acelerado? Dados ilustrativos: um…

Questão

Você já notou como alguns conteúdos online atraem visualizações em ritmo acelerado? Dados ilustrativos: um vídeo educativo teve 1.000 visualizações no primeiro dia e passou a receber três vezes mais visualizações a cada dia seguinte. Assim, no segundo dia foram 3.000, no terceiro 9.000 e no quarto 27.000, totalizando 40.000 visualizações acumuladas ao final do quarto dia. Analise o texto-base e identifique a expressão que representa o número de visualizações recebidas pelo vídeo no dia n.

1. A) a_n = 1.000 · 3^n
2. B) a_n = 3^(n-1)
3. C) a_n = 1.000 · 3^(n-1)
4. D) a_n = (n-1) · 1.000
5. E) a_n = 1.000 + 3^(n-1)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o primeiro termo. No primeiro dia o vídeo teve 1.000 visualizações, logo a_1 = 1.000. Passo 2: Identifique a razão. Cada dia seguinte recebe três vezes mais visualizações que o dia anterior, então cada termo é o anterior multiplicado por 3. Trata-se de uma progressão geométrica de razão 3. Passo 3: Use a fórmula do termo geral de uma PG, a_n = a_1 · q^(n-1). Substituindo, a_n = 1.000 · 3^(n-1). Passo 4: Confira com os dados do texto. Para n = 2, 1.000 · 3^1 = 3.000; para n = 3, 1.000 · 3^2 = 9.000; para n = 4, 1.000 · 3^3 = 27.000. Os valores batem com o enunciado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A tem a_1 = 3.000, o que contradiz as 1.000 visualizações do primeiro dia. B dá a_1 = 1, ignorando o valor inicial de 1.000. D dá zero no primeiro dia e usa multiplicação pelo número do dia, que não representa o crescimento descrito. E soma 1.000 com uma potência de 3, mas o texto indica multiplicação por 3, e não soma. Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a progressão geométrica e aplique a fórmula para o termo geral.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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